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無料のオンライン範囲と IQR 計算機

四分位範囲 (IQR) は、データの中間の 50% のスプレッドです。 この計算では、Tukey Fences メソッドを使用して、範囲、四分位数、および外れ値も検出します。

この電卓について

使い方

  1. 少なくとも 4 つの数字をテキスト ボックスに入力または貼り付けます。コンマ、スペース、またはセミコロンはすべて機能します。
  2. Q1、中央値、Q3、IQR、および外れ値が瞬時に表示されます。
  3. ソートされたデータ セットは、参照用に下部に表示されます。
  4. 「自分の番号と共有」をクリックして、データを復元する URL をコピーします。

式

Range  = Max − Min
Q1     = median of the lower half of the sorted data
Q2     = median of the full data set
Q3     = median of the upper half of the sorted data
IQR    = Q3 − Q1
Lower fence = Q1 − 1.5 × IQR
Upper fence = Q3 + 1.5 × IQR

フェンスの外側の値には、外れ値としてフラグが付けられます。

動作例

データ: 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 (n = 10、偶数)

  1. ソート: 1、2、3、4、5 | 6、7、8、9、10
  2. Q1 = [1,2,3,4,5] の中央値 = 3
  3. Q2 (中央値) = (5+6)/2 = 5.5
  4. Q3 = 中央値 [6,7,8,9,10] = 8
  5. IQR = 8 − 3 = 5
  6. フェンス: 低い = 3 − 7.5 = −4.5; アッパー = 8 + 7.5 = 15.5 → 外れ値なし

注釈

  • この計算機は を使用します 排他的 (Tukey) 四分位法、方法 1 とも呼ばれます。
  • 異なる統計ソフトウェアでは、包括的な四分位数を使用して、Q1/Q3 の値がわずかに異なる場合があります。
  • 意味のある四分位数を計算するには、少なくとも 4 つの数値が必要です。

よく聞かれる

IQRとは何ですか？
四分位範囲 (IQR) は、Q3 を引いたものであり、中間値の 50% の値の広がりです。 全範囲とは異なり、外れ値に対して耐性があります。
四分位数はどのように計算されますか?
この計算機は、排他的 (Tukey) メソッドを使用します。 奇数データ セットの場合、データを下半分と上半分に分割する場合、中央値は除外されます。 Q1 は下半分の中央値です。 Q3 は上半分の中央値です。
外れ値はどのように検出されますか?
値は、Q1 − 1.5 × IQR または Q3 + 1.5 × IQR を下回った場合、外れ値になります。 これらの境界は Tukey フェンスと呼ばれます。
なぜ電卓に少なくとも 4 つの数値が必要なのですか?
データを意味のある 2 つの半分に分割し、Q1 と Q3 を計算するために必要な最小値は 4 つです。
Range と IQR の違いは何ですか?
範囲は単純に最大マイナス最小であるため、1 つの極値で膨張します。 IQR は中間の 50% しかないため、より堅牢なスプレッドの尺度です。

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