無料のオンライン分散計算機
分散は、一連の数値が平均からどの程度広がるかを測定します。 この計算は、母集団またはサンプル分散、標準偏差、中央値、モード、および範囲を提供します。
タイプ
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使い方
- 数字を入力するか、テキスト ボックスに貼り付けます — コンマ、スペース、セミコロン、改行はすべて機能します。
- 選り出す 見本 (デフォルト) または 人口 あなたのデータに応じて。
- 分散、標準偏差、平均値、中央値、モード、範囲が即座に更新されます。
- 「自分の番号と共有」をクリックして、データを復元する URL をコピーします。
式
人口の差異:
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n
サンプル差異:
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
標準偏差: 分散の平方根。
どこで:
- μ (または x̄) = 平均
- N = 値の数
- σ(xᵢ − μ)² = 平均からの偏差の二乗和
動作例
データ: 2、4、4、4、5、5、7、9 (n = 8)
- 平均 = 40 / 8 = 5
- 偏差: (2-5)²=9、(4-5)²=1 × 3、(5-5)²=0 × 2、(7-5)²=4、(9-5)²=16
- 偏差の二乗和 = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
- 人口分散 σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
- サンプル分散 S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138
注釈
- サンプル分散には、少なくとも 2 つの値が必要です。 人口差異は 1 つ以上で機能します。
- モードでは、最高の周波数に結び付けられたすべての値が表示されます。 値が繰り返されない場合、モードは「なし」と表示されます。
- 結果は 8 桁の有効数字に丸められます。
よく聞かれる
分散とは何ですか？
分散は、平均からの 2 乗差の平均です。 分散が大きいということは、値が広く分散されることを意味します。 分散が小さいということは、平均の近くでクラスター化されることを意味します。
母集団とサンプル分散の違いは何ですか?
人口分散は、2 乗差の合計を n で割ります。 サンプル分散を n − 1 (ベッセル補正) で割って、データのサブセットを操作するときに偏りのない推定値を示します。
母集団とサンプルの分散をいつ使用する必要がありますか?
グループのすべてのメンバーのデータがある場合は、人口差異を使用してください。 データがより大きな母集団から抽出されたサンプルである場合は、サンプル分散を使用してください。
標準偏差とは何ですか?
標準偏差は、分散の平方根です。 元のデータと同じ単位でスプレッドを表現するため、解釈が容易になります。
なぜサンプル分散は n − 1 を使用するのですか?
n − 1 で割ると、サンプルが真の人口の広がりを過小評価する傾向があるという事実を修正します。 これはベッセルの修正と呼ばれます。
番号を入力するにはどうすればよいですか?
カンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切られた値を型または貼り付けます。 区切り文字の組み合わせはすべて機能します。
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