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무료 온라인 분산 계산기

분산은 숫자 집합이 평균에서 얼마나 멀리 퍼져 있는지를 측정합니다. 이 계산기는 모집단 또는 표본 분산, 표준 편차, 중앙값, 모드 및 범위를 제공합니다.

유형
이 계산기에 대해

사용하는 방법

  1. 쉼표, 공백, 세미콜론, 줄바꿈 등 모든 작업을 텍스트 상자에 입력하거나 붙여넣습니다.
  2. 선거하다 견본 (기본값) 또는 인구 귀하의 데이터에 따라.
  3. 분산, 표준 편차, 평균, 중앙값, 모드 및 범위가 즉시 업데이트됩니다.
  4. 데이터를 복원하는 URL을 복사하려면 "내 번호와 공유"를 클릭합니다.

판에 박은 말

인구 차이:

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

샘플 분산:

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

표준 편차: 분산의 제곱근.

어디:

  • μ (또는 X̄) = 평균
  • 열 네 번째의 것 = 값 수
  • σ(xᵢ − μ)² = 평균에서 제곱 편차의 합입니다

작업 예

데이터: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9(n = 8)

  1. 평균 = 40 / 8 = 5
  2. 제곱 편차: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. 제곱 편차의 합 = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. 모집단 분산 σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. 표본 분산 s² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

메모

  • 샘플 분산에는 최소 2개의 값이 필요합니다. 인구 분산은 1 이상에서 작동합니다.
  • 모드는 가장 높은 주파수에 대해 연결된 모든 값을 표시합니다. 값이 반복되지 않으면 모드가 "없음"으로 표시됩니다.
  • 결과는 8개의 유효 숫자로 반올림됩니다.

자주 묻는 질문

분산이란 무엇입니까?
분산은 평균과의 제곱 차이의 평균입니다. 높은 분산은 값이 널리 퍼져 있음을 의미합니다. 분산이 낮다는 것은 평균 근처에서 클러스터링을 의미합니다.
모집단과 표본 분산의 차이점은 무엇입니까?
인구 분산은 차분의 합을 n으로 나눕니다. 표본 분산은 데이터의 하위 집합으로 작업할 때 편향되지 않은 추정치를 제공하기 위해 n − 1(베셀 수정)으로 나눕니다.
모집단 대 표본 분산을 언제 사용해야 합니까?
그룹의 모든 구성원에 대한 데이터가 있는 경우 모집단 분산을 사용합니다. 데이터가 더 큰 모집단에서 가져온 샘플인 경우 표본 분산을 사용합니다.
표준 편차란 무엇입니까?
표준 편차는 분산의 제곱근입니다. 원본 데이터와 동일한 단위로 스프레드를 표현하므로 해석하기가 더 쉽습니다.
표본 분산이 n − 1을 사용하는 이유는 무엇입니까?
n − 1로 나누면 표본이 실제 모집단 확산을 과소평가하는 경향이 있다는 사실이 수정됩니다. 이것을 베셀의 교정이라고 합니다.
내 번호는 어떻게 입력합니까?
쉼표, 공백, 세미콜론 또는 줄바꿈으로 구분된 값을 입력하거나 붙여넣습니다. 구분 기호의 모든 혼합이 작동합니다.

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