onlinecalculator.me
Last ned app

Gratis online logaritmekalkulator

En logaritme svarer på spørsmålet "Hvilken eksponent produserer dette tallet?" — log_b(x) = y betyr b^y = x. Denne kalkulatoren beregner logg i en hvilken som helst base og viser alltid ln, log₁₀ og log₂.

Om denne kalkulatoren

Hvordan bruke

  1. Angi en positiv verdi (x).
  2. Velg en base – 2, E (naturlig logg), 10 eller tilpasset.
  3. For en tilpasset base, skriv inn et hvilket som helst positivt tall enn 1.
  4. Resultatet og uttrykket vises umiddelbart.

formelen

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

hvor Ln er den naturlige logaritmen. Spesielle tilfeller:

  • log₂(x): brukt i informatikk og informasjonsteori
  • ln(x): Base E, brukt i kalkulus og naturlige vekstmodeller
  • log₁₀(x): vanlig log, brukt i pH, desibel og Richter-skalaen

Kilde: Abramowitz M, Stegun IA. Håndbok over matematiske funksjoner. 1964. §4.1

Regneeksempler

log₂(8) = 3 — Fordi 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Fordi 10³ = 1000

ln(e) = 1 — Fordi e¹ = e

log₃(27) = 3 — Fordi 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Fordi 5² = 25

Merknader

  • log_b(1) = 0 for en hvilken som helst base B (fordi B⁰ = 1).
  • log_b(b) = 1 for en hvilken som helst base b (fordi b¹ = b).
  • Logaritmer av verdier mellom 0 og 1 er negative.
  • Denne kalkulatoren viser resultater til 9 signifikante tall.

Referanser

Vanlige spørsmål

Hva er en logaritme?
En logaritme er det motsatte av eksponentiering. log_b(x) = y betyr b^y = x. For eksempel, log₂(8) = 3 fordi 2³ = 8.
Hva er den naturlige logaritmen (LN)?
Den naturlige logaritmen bruker base E ≈ 2,71828. Det vises i kalkulus, vekstmodeller og renters rente. ln(e) = 1 og ln(1) = 0.
Hvordan brukes formelen for endring av base?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Dette lar enhver logaritme beregnes ved hjelp av naturlig logg. For eksempel, log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Hvilke innganger er ugyldige?
Verdien må være positiv (x > 0). Basen må være positiv og ikke lik 1. Logaritmer av null eller negative tall er ikke reelle tall.
Kan jeg bruke en tilpasset base?
JA. Velg "Egendefinert base" fra rullegardinmenyen og skriv inn et annet positivt tall enn 1.

Bygg inn denne kalkulatoren

Legg til denne gratis kalkulatoren på ditt eget nettsted. Kopier utdraget – det fungerer hvor som helst du kan lime inn HTML, og forblir synkronisert med denne siden.

Forhåndsvis innebygging →

Bla gjennom alle kalkulatorer → · Mer i matematikk →