onlinecalculator.me

Darmowy kalkulator pierwiastka kwadratowego online

Pierwiastek kwadratowy to liczba, która po pomnożeniu przez siebie podaje oryginalną wartość — 9 = 3, ponieważ 3×3 = 9. Ten kalkulator znajduje n-ty pierwiastek dowolnej liczby rzeczywistej i pokazuje.

2 = pierwiastek kwadratowy, 3 = pierwiastek sześcianu itp.

O tym kalkulatorze

Jak używać

  1. Wprowadź wartość, której katalog główny chcesz.
  2. Ustaw stopień pierwiastka — 2 dla pierwiastka kwadratowego, 3 dla pierwiastka sześcianu itp.
  3. Wynik i wyrażenie pojawiają się natychmiast.

Formuła

nth root of x = x^(1/n)

For x < 0 and odd n:
  result = −(|x|^(1/n))

For x < 0 and even n:
  result is complex (not real) — error shown

Źródło: Stewart J. rachunek różniczkowy: wczesne transcendentalne. 8th ed. §1.5

Praca przykłady

√9 = 3 — 3² = 9 (idealny kwadrat)

√2 ≈ 1.41421356 — Irracjonalne, pokazane do 9 znaczących cyfr

∛27 = 3 — 3³ = 27 (idealna kostka)

∛(−27) = −3 — (−3)³ = -27 (korzeń ujemny, nieparzysty)

⁴√16 = 2 — 2 = 16 (idealny czwarty korzeń)

Wspólne idealne kwadraty i kostki

WartośćPierwiastek kwadratowyPierwiastek sześcienny
111
42—
8—2
93—
164—
255—
27—3
6484
125—5

Uwagi

  • Stopień główny musi być dodatnią liczbą całkowitą.
  • Wyniki przedstawiono 9 cyfr znaczących dla irracjonalnych korzeni.
  • Pokazane wartości kwadratu i kostki są oryginalną wartością do kwadratu i sześcianu, a nie wynikiem.

Często pytany

Co to jest n-ty korzeń?
n-ty pierwiastek x to liczba r taka, że r^n = x. Pierwiastek kwadratowy to n=2, pierwiastek sześcianu to n=3 i tak dalej. Ten kalkulator oblicza x^(1/n) dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej n.
Czy mogę wziąć pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej?
Nie w liczbach rzeczywistych — pierwiastek kwadratowy liczby ujemnej jest złożony (wyimaginowany). Ten kalkulator zwraca błąd dla nawet pierwiastków ujemnych wartości. Dziwne korzenie (jak pierwiastki sześcienne) liczb ujemnych są rzeczywiste i ujemne.
Co to jest pierwiastek dokładny?
Pierwiastek dokładny daje wynik całkowity. Na przykład √9 = 3 to dokładny pierwiastek kwadratowy, a ∛27 = 3 — dokładny pierwiastek sześcienny. Kalkulator oznacza takie wyniki etykietą „pierwiastek dokładny”.
Jak obliczany jest n-ty korzeń?
Korzystanie z reguły mocy: n-ty rdzeń x = x^(1/n). Dla ujemnego x o nieparzystym n wynik to −(|x|^(1/n)).
Co to jest pierwiastek sześcianu liczby ujemnej?
Dziwne pierwiastki liczb ujemnych to liczby rzeczywiste ujemne. Na przykład (-27) = -3, ponieważ (-3)³ = -27.

Osadź ten kalkulator

Dodaj ten darmowy kalkulator do własnej witryny. Skopiuj fragment — działa w dowolnym miejscu, w którym możesz wkleić HTML i pozostaje zsynchronizowany z tą stroną.

Podgląd osadzania →

Przeglądaj wszystkie kalkulatory → · Więcej z matematyki →