calculadora de fatoração online grátis
A fatoração de primos divide um número em um produto de números primos. Insira qualquer inteiro positivo para ver seus fatores, forma de expoente e todos os divisores.
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Como usar
- Insira um número inteiro positivo no campo de entrada.
- Clique fatorar.
- Veja a fatoração principal em forma de expoente, divisores totais e todos os divisores listados.
Como funciona
O algoritmo usa a divisão de teste:
- Comece com o divisor d = 2.
- Enquanto d² ≤ n, verifique se d divide n.
- Se sim, registre d como fator e substitua n por n ÷ d.
- Se não, incremento d.
- Se n > 1 após o loop, n em si é primo e é o último fator.
Fórmula: número de divisores
para n = p₁^a₁ × p��^a₂ × … × pₖ^aₖ:
Número de divisores = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)
Exemplo de cálculo
360 = 2³ × 3² × 5
- Fatores primos: 2, 2, 2, 3, 3, 5
- Forma do expoente: 2³ × 3² × 5¹
- Número de divisores: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
- Todos os divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Referências
- Fundamental theorem of arithmeticWikipedia · en.wikipedia.org
- Prime FactorizationWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
Perguntas frequentes
O que é fatoração em números primos?
A fatoração de primos expressa um número como produto de números primos. Cada inteiro maior que 1 tem uma fatoração primordial única - este é o teorema fundamental da aritmética. Por exemplo, 360 = 2³ × 3² × 5.
Como a calculadora encontra fatores primos?
O algoritmo divide o número por cada prime começando em 2. Quando um prime divide uniformemente, ele registra esse fator e continua com o quociente. Isso se repete até que o quociente seja 1.
Como é calculado o número de divisores?
Se n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, o número de divisores é (a+1)(b+1)(c+1)…. Para 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisores = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
1 é um número primo?
Não. O número 1 não é primo nem composto. Por convenção, a fatoração em primos começa em 2; o número 1 não tem fatores primos.
Qual é o maior número dessa calculadora?
A calculadora lida com números até cerca de 999.999.999. Números maiores podem ser lentos porque a divisão de teste vai até a raiz quadrada da entrada.
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