onlinecalculator.me

calculadora de fatoração online grátis

A fatoração de primos divide um número em um produto de números primos. Insira qualquer inteiro positivo para ver seus fatores, forma de expoente e todos os divisores.

Sobre esta calculadora

Como usar

  1. Insira um número inteiro positivo no campo de entrada.
  2. Clique fatorar.
  3. Veja a fatoração principal em forma de expoente, divisores totais e todos os divisores listados.

Como funciona

O algoritmo usa a divisão de teste:

  1. Comece com o divisor d = 2.
  2. Enquanto d² ≤ n, verifique se d divide n.
  3. Se sim, registre d como fator e substitua n por n ÷ d.
  4. Se não, incremento d.
  5. Se n > 1 após o loop, n em si é primo e é o último fator.

Fórmula: número de divisores

para n = p₁^a₁ × p��^a₂ × … × pₖ^aₖ:

Número de divisores = (A₁ + 1)(A₂ + 1) … (Aₖ + 1)

Exemplo de trabalho

360 = 2³ × 3² × 5

  • Fatores primos: 2, 2, 2, 3, 3, 5
  • Forma do expoente: 2³ × 3² × 5¹
  • Número de divisores: (3+1)(2+1)(1+1) = 4 × 3 × 2 = 24
  • Todos os divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Freqüentemente solicitado

O que é fatoração em números primos?
A fatoração de primos expressa um número como produto de números primos. Cada inteiro maior que 1 tem uma fatoração primordial única - este é o teorema fundamental da aritmética. Por exemplo, 360 = 2³ × 3² × 5.
Como a calculadora encontra fatores primos?
O algoritmo divide o número por cada prime começando em 2. Quando um prime divide uniformemente, ele registra esse fator e continua com o quociente. Isso se repete até que o quociente seja 1.
Como é calculado o número de divisores?
Se n = p₁^a × p₂^b × p₃^c …, o número de divisores é (a+1)(b+1)(c+1)…. Para 360 = 2³ × 3² × 5¹, divisores = (3+1)(2+1)(1+1) = 4×3×2 = 24.
1 é um número primo?
Não. O número 1 não é primo nem composto. Por convenção, a fatoração em primos começa em 2; o número 1 não tem fatores primos.
Qual é o maior número dessa calculadora?
A calculadora lida com números até cerca de 999.999.999. Números maiores podem ser lentos porque a divisão de teste vai até a raiz quadrada da entrada.

Incorpore esta calculadora

Adicione esta calculadora gratuita ao seu próprio site. Copie o trecho — funciona em qualquer lugar onde você possa colar HTML e permanece sincronizado com esta página.

Visualizar Incorporar →

Procure todas as calculadoras → · Mais em matemática →