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Calculadora GCD e LCM

O GCD é o maior número que divide todas as entradas uniformemente. O LCM é o menor número em que todas as entradas se dividem uniformemente.

GCD

—

Maior divisor comum

LCM

—

Múltiplas menos comuns

Sobre esta calculadora

Algoritmo

GCD Usa o algoritmo de Euclid (aproximadamente 300 aC - um dos algoritmos mais antigos ainda em uso):

GCD(a, b):
  while b ≠ 0:
    a, b = b, a mod b
  return a

LCM é derivado do GCD:

LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)

Para mais de dois números, aplique aos pares: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).

Exemplos

NúmerosGCDLCM
12, 18636
4, 6212
7, 13191
12, 18, 24672

Freqüentemente solicitado

O que é GCD?
GCD (maior divisor comum), também chamado de GCF (maior fator comum) ou HCF (fator comum mais alto), é o maior número inteiro positivo que divide todos os números dados sem remanescentes. GCD(12, 18) = 6 porque 6 é o maior número que divide 12 e 18.
O que é LCM?
LCM (mínimo múltiplo comum) é o menor inteiro positivo divisível por todos os números dados. LCM(4, 6) = 12 porque 12 é o menor número divisível exatamente por 4 e 6.
Como o GCD é calculado?
A calculadora usa o algoritmo de Euclides: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b), repetido até b = 0. Em seguida, reduz vários números aplicando o GCD aos pares.
Qual é a relação entre GCD e LCM?
Para dois números a e b: LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b). Por isso, calcular primeiro o GCD evita o estouro numérico.
Como faço para compartilhar meu cálculo?
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