MDC e MMC
O GCD é o maior número que divide todas as entradas uniformemente. O LCM é o menor número em que todas as entradas se dividem uniformemente.
GCD
—
Maior divisor comum
LCM
—
Múltiplas menos comuns
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Algoritmo
GCD Usa o algoritmo de Euclid (aproximadamente 300 aC - um dos algoritmos mais antigos ainda em uso):
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM é derivado do GCD:
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
Para mais de dois números, aplique aos pares: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).
Exemplos
| Números | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
Referências
- Greatest common divisor and the Euclidean algorithmWikipedia · en.wikipedia.org
- Least common multiple (lcm(a,b) = |ab|/gcd(a,b))Wikipedia · en.wikipedia.org
Perguntas frequentes
O que é GCD?
O que é LCM?
Como o GCD é calculado?
Qual é a relação entre GCD e LCM?
Como faço para compartilhar meu cálculo?
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