Бесплатный онлайн калькулятор логарифма

Как пользоваться

1. Введите положительное значение (X).
2. Выберите базу — 2, E (естественный журнал), 10 или кастомный.
3. Для пользовательской базы введите любое положительное число, отличное от 1.
4. Результат и выражение появляются мгновенно.

формула

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

где ln — естественный логарифм. Особые случаи:

• log₂(x): Используется в информатике и теории информации
• лн(х): База E, используемая в исчислении и естественных моделях роста
• log₁₀(x): Обычный журнал, используемый в pH, децибелах и шкале Рихтера

Источник: Абрамовиц М., Стегун И.А. Справочник по математическим функциям. 1964. §4.1

Рабочие примеры

log₂(8) = 3 — Поскольку 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Поскольку 10³ = 1000

ln(e) = 1 — потому что e¹ = e

log₃(27) = 3 — Поскольку 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Поскольку 5² = 25

Примечания

• log_b(1) = 0 для любого основания B (потому что B⁰ = 1).
• log_b(b) = 1 для любого основания B (потому что B¹ = B).
• Логарифмы значений от 0 до 1 отрицательные.
• Этот калькулятор показывает результаты до 9 значащих цифр.