onlinecalculator.me
Скачать приложение

Бесплатный онлайн-калькулятор квадратного корня

Квадратный корень — это число, которое при умножении само по себе дает исходное значение — √9 = 3, потому что 3×3 = 9. Этот калькулятор находит n-й корень любого действительного числа и показывает.

2 = квадратный корень, 3 = корень куба и т.д.

Об этом калькуляторе

Как пользоваться

  1. Введите значение, корень которого вы хотите.
  2. Установить степень корня — 2 для квадратного корня, 3 для куба корня и т. д.
  3. Результат и выражение появляются мгновенно.

Формула

nth root of x = x^(1/n)

For x < 0 and odd n:
  result = −(|x|^(1/n))

For x < 0 and even n:
  result is complex (not real) — error shown

Источник: Стюарт Дж. Исчисление: ранние трансцендентальные. 8th ed. §1.5

Примеры расчёта

√9 = 3 — 3² = 9 (идеальный квадрат)

√2 ≈ 1.41421356 — Иррациональная, показана до 9 значащих цифр

∛27 = 3 — 3³ = 27 (идеальный куб)

∛(−27) = −3 — (−3)³ = −27 (отрицательный, нечетный корень)

⁴√16 = 2 — 2⁴ = 16 (идеальный четвертый корень)

Общие совершенные квадраты и кубы

ЗначениеКвадратный коренькуб корень
111
42—
8—2
93—
164—
255—
27—3
6484
125—5

Примечания

  • Корневая степень должна быть положительным целым числом.
  • Результаты показаны до 9 значащих цифр для иррациональных корней.
  • Отображаемые значения квадрата и куба представляют собой исходное значение квадрата и куба, а не результат.

Использованная литература

Часто задаваемые вопросы

Что такое n-й корень?
n-й корень из x — это число r такое, что r^n = x. Квадратный корень n=2, кубический корень n=3 и т.д. Этот калькулятор вычисляет x^(1/n) для любого положительного целого числа n.
Могу ли я взять квадратный корень из отрицательного числа?
Не в действительных числах — квадратный корень из отрицательного числа сложен (мнимый). Этот калькулятор возвращает ошибку даже для корней отрицательных значений. Нечетные корни (например, кубические корни) отрицательных чисел являются реальными и отрицательными.
Что такое точный корень?
Точный корень даёт целое число. Например, √9 = 3 — точный квадратный корень, а ∛27 = 3 — точный кубический корень. Калькулятор помечает такие результаты как «точный корень».
Как вычисляется n-й корень?
По степенному правилу корень n-й степени из x = x^(1/n). Для отрицательного x и нечётного n результат равен −(|x|^(1/n)).
Что такое кубический корень из отрицательного числа?
Нечетные корни отрицательных чисел - отрицательные действительные числа. Например, ∛(−27) = −3, поскольку (−3)³ = −27.

Встроить калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте HTML-код — он работает везде, где можно вставить HTML, и всегда открывает актуальную версию калькулятора.

Предпросмотр →

Все калькуляторы → · Подробнее по математике →