Бесплатный онлайн-решатель квадратичных уравнений

Как пользоваться

1. Вводить ля, си, и до — Коэффициенты вашего уравнения в виде Ax² + Bx + C = 0.
2. Решатель обновляет предварительный просмотр уравнения и сразу вычисляет корни.
3. Прочитайте дискриминант и корни ниже формы.

Квадратичная формула

x = (-b ± sqrt(b² - 4ac)) / (2a)

Переменные:

• ля — Коэффициент X² (не должно быть нуля)
• си — коэффициент х
• до — постоянный срок
• Δ (дискриминант) = b² − 4ac

Типы решений

Рабочие примеры

Два реальных корня: x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) Δ = 25 − 24 = 1 → x₁ = 3, x₂ = 2

Один настоящий корень: x² − 4x + 4 = 0 (a=1, b=−4, c=4) Δ = 16 − 16 = 0 → x = 2

Комплексные корни: x² + x + 1 = 0 (a=1, b=1, c=1) Δ = 1 − 4 = −3 → x = −0.5 ± 0.866025i

Примечания

• Результаты округлены до шести десятичных знаков, чтобы избежать шума с плавающей точкой.
• Комплексные корни всегда идут в сопряженные пары (A + Bi и A − Bi).
• Если a = 0, уравнение вырождается в линейное уравнение; Используйте значения константы и b, чтобы решить ее напрямую: x = −c / b.