onlinecalculator.me
Скачать приложение

бесплатный онлайн калькулятор тома

Объем - это количество 3-D пространства, которое занимает форма. Этот калькулятор находит объем и площадь поверхности для шести распространенных форм в вашем выборе.

объем (cm³)
—
площадь поверхности (см²)
—
Об этом калькуляторе

Как пользоваться

  1. Выберите форма из выпадающего списка.
  2. Выберите единица измерения (см, м, дюйм, фут).
  3. Введите необходимые размеры — в форме отображаются только поля, относящиеся к вашей фигуре.
  4. Объем и площадь поверхности появляются мгновенно.

формулы

Куб (сторона = S)

  • Объем: V = S³
  • Площадь поверхности: a = 6s²

Прямоугольная коробка (Д × Ш × В)

  • Объем: V = L × Ш × В
  • Площадь поверхности: A = 2 (LW + LH + WH)

Сфера (радиус = R)

  • Объем: V = (4/3)πr³
  • Площадь поверхности: A = 4πR²

Цилиндр (радиус = R, высота = h)

  • Объем: V = πR²H
  • Площадь поверхности: a = 2πr(r + h)

конус (радиус = R, высота = h)

  • Наклонная высота: L = √(R² + H²)
  • Объем: V = (1/3)πr²ч
  • Площадь поверхности: a = πr(r + l)

Прямоугольная пирамида (база L × W, высота = h)

  • Объем: V = (1/3) × L × Ш × В
  • Наклонная высота: S₁ = √((L/2)² + H²), S₂ = √((W/2)² + H²)
  • Площадь поверхности: A = LW + L × S₂ + W × S₁

Примеры расчёта

сфера, r = 5 см: V = (4/3)π(5³) ≈ 523.5988 cm³, A = 4π(25) ≈ 314.1593 cm²

Цилиндр, r = 4, h = 10 см: V = π(16)(10) ≈ 502.6548 cm³, A = 2π(4)(14) ≈ 351.8584 cm²

Примечания

  • Все результаты округлены до четырех знаков после запятой.
  • Площадь поверхности для конуса включает в себя базовый круг и боковую поверхность.
  • Для пирамиды площадь поверхности включает прямоугольное основание и все четыре треугольные грани.

Использованная литература

  • VolumeWikipedia · en.wikipedia.org
  • VolumeWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Часто задаваемые вопросы

Какие формы поддерживает этот калькулятор?
Куб, прямоугольный параллелепипед, сфера, цилиндр, конус и прямоугольная пирамида. Выберите фигуру в списке — нужные поля появятся автоматически.
Как рассчитывается объем сферы?
V = (4/3) × π × r³, где r — радиус. Площадь поверхности = 4 × π × r².
Как рассчитывается объем цилиндра?
V = π × r² × h, где r — радиус, а h — высота. Площадь поверхности = 2 × π × r × (r + h).
Как рассчитывается объем конуса?
V = (1/3) × π × R² × h. Площадь поверхности = π × R × (R + высота наклона), где высота наклона = √(R² + H²).
Как рассчитывается объем прямоугольной пирамиды?
V = (1/3) × длина базы × ширина базы × высота. Площадь поверхности включает в себя основание плюс четыре треугольные грани.
Какие единицы я могу использовать?
сантиметры (см), метры (м), дюймы (дюймы) или футы (футы). Объем показан в кубических единицах (например, см³) и площадь поверхности в квадратных единицах (например, см²).

Встроить калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте HTML-код — он работает везде, где можно вставить HTML, и всегда открывает актуальную версию калькулятора.

Предпросмотр →

Все калькуляторы → · Подробнее по математике →