onlinecalculator.me

Gratis online logaritmkalkylator

En logaritm svarar på frågan "Vilken exponent producerar detta nummer?" — log_b(x) = y betyder b^y = x. Denna kalkylator beräknar log i valfri bas och visar alltid ln, log₁₀ och log₂.

Om den här kalkylatorn

Hur man använder

  1. Ange ett positivt värde (x).
  2. Välj en bas — 2, E (Naturlig logg), 10 eller Custom.
  3. För en anpassad bas anger du valfritt positivt tal än 1.
  4. Resultatet och uttrycket visas omedelbart.

formeln

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

där ln är den naturliga logaritmen. Specialfall:

  • log₂(x): används inom datavetenskap och informationsteori
  • ln(x): Bas E, används i kalkyl- och naturliga tillväxtmodeller
  • log₁₀(x): Vanlig stock, som används i pH, decibel och Richterskalan

Källa: Abramowitz M, Stegun IA. Handbok för matematiska funktioner. 1964. §4.1

Bearbetade exempel

log₂(8) = 3 — Eftersom 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Eftersom 10³ = 1000

ln(e) = 1 — Eftersom e¹ = e

log₃(27) = 3 — Eftersom 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Eftersom 5² = 25

anteckningar

  • log_b(1) = 0 för vilken bas B som helst (eftersom B⁰ = 1).
  • log_b(b) = 1 för vilken bas B som helst (eftersom b¹ = b).
  • Logaritmer för värden mellan 0 och 1 är negativa.
  • Denna kalkylator visar resultat till 9 signifikanta siffror.

ofta frågad

Vad är en logaritm?
En logaritm är inversen av exponentiering. log_b(x) = y betyder b^y = x. Till exempel, log₂(8) = 3 eftersom 2³ = 8.
Vad är den naturliga logaritmen (LN)?
Den naturliga logaritmen använder bas e ≈ 2,71828. Det förekommer i kalkyl, tillväxtmodeller och sammansatt ränta. ln(e) = 1 och ln(1) = 0.
Hur används formeln för förändring av basen?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Detta låter vilken logaritm som helst beräknas med hjälp av naturlig logg. Till exempel, log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Vilka ingångar är ogiltiga?
Värdet måste vara positivt (x > 0). Basen måste vara positiv och inte lika med 1. Logaritmer av noll eller negativa tal är inte reella tal.
Kan jag använda en anpassad bas?
Ja. Välj "Custom Base" från rullgardinsmenyn och ange valfritt positivt tal än 1.

Bädda in denna kalkylator

Lägg till denna gratis kalkylator på din egen webbplats. Kopiera utdraget — det fungerar var som helst där du kan klistra in HTML och förblir synkroniserat med den här sidan.

Förhandsgranska inbäddning →

Bläddra i alla miniräknare → · Mer i matematik →