onlinecalculator.me

Безкоштовний онлайн-калькулятор квадратного кореня

Квадратний корінь — це число, яке, помножене на себе, дає вихідне значення — √9 = 3, тому що 3×3 = 9. Цей калькулятор знаходить n-й корінь будь-якого дійсного числа і показує.

2 = квадратний корінь, 3 = кубічний корінь і т.д.

Про цей калькулятор

Як користуватись

  1. Введіть потрібне значення, чий корінь.
  2. Встановіть ступінь кореня — 2 для квадратного кореня, 3 для кореня куба і т.д.
  3. Результат і вираз з'являються миттєво.

формула

nth root of x = x^(1/n)

For x < 0 and odd n:
  result = −(|x|^(1/n))

For x < 0 and even n:
  result is complex (not real) — error shown

Джерело: Стюарт Дж. Калькул: ранні трансцендентали. 8th ed. §1.5

Приклади роботи

√9 = 3 — 3² = 9 (ідеальний квадрат)

√2 ≈ 1.41421356 — Ірраціонально, показане до 9 значущих цифр

∛27 = 3 — 3³ = 27 (ідеальний куб)

∛(−27) = −3 — (−3)³ = −27 (негативний, непарний корінь)

⁴√16 = 2 — 2⁴ = 16 (ідеальний четвертий корінь)

Загальні ідеальні квадрати і кубики

вартістькорінь квадратного кольоруКорінь кубика
111
42—
8—2
93—
164—
255—
27—3
6484
125—5

замітка

  • Ступінь кореня має бути додатним цілим числом.
  • Результати показані до 9 значущих цифр для ірраціональних коренів.
  • Показані значення квадрата та куба є вихідним значенням у квадраті та кубом, а не результатом.

Часто запитують

Що таке n-й корінь?
n-й корінь з x є числом r таким, що r^n = x. Квадратний корінь n=2, кубічний корінь n=3 і так далі. Цей калькулятор обчислює x^(1/n) для будь-якого натурального числа n.
Чи можу я взяти квадратний корінь з від’ємного числа?
Не в дійсних числах — квадратний корінь від’ємного числа складний (уявний). Цей калькулятор повертає помилку для парних коренів від’ємних значень. Непарні корені (наприклад, кубічні корені) від’ємних чисел є дійсними і від’ємними.
Що таке точний корінь?
Точний корінь — це корінь, значення якого є цілим числом. Наприклад, √9 = 3 — точний квадратний корінь, а ∛27 = 3 — точний кубічний корінь. Калькулятор позначає такі результати як «точний корінь».
Як обчислюється n-й корінь?
Використовуючи правило влади: n-й корінь з x = x^(1/n). Для негативного x з непарним n результат −(|x|^(1/n)).
Що таке кубічний корінь з від’ємного числа?
Непарні корені від’ємних чисел є від’ємними дійсними числами. Наприклад, ∛(−27) = −3, тому що (−3)³ = −27.

Вставити цей калькулятор

Додайте цей безкоштовний калькулятор на власний сайт. Скопіюйте фрагмент — він працює в будь-якому місці, де можна вставити HTML, і синхронізується з цією сторінкою.

Попередній перегляд →

Перегляньте всі калькулятори → · Детальніше з математики →