حاسبة GCD و LCM
GCD هو أكبر رقم يقسم جميع المدخلات بالتساوي. LCM هو أصغر رقم تنقسم إليه جميع المدخلات بالتساوي.
GCD
—
القاسم المشترك الأكبر
LCM
—
أقل مضاعف مشترك
حفظها في المفضلة
مفضلاتك مباشرة على الصفحة الرئيسية ، أسفل المفضلة لديك. يتم حفظهم فقط على هذا الجهاز والمتصفح — افتح الموقع على هاتفك أو في متصفح آخر ولن تراه هناك. لا حساب ولا خادم.
الحلول الحسابية
GCD يستخدم خوارزمية إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد - واحدة من أقدم الخوارزميات التي لا تزال قيد الاستخدام):
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM مشتق من GCD:
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
لأكثر من رقمين ، قم بتطبيق زوجي: GCD (أ ، ب ، ج) = GCD (GCD (أ ، ب) ، ج).
أمثلة
| أرقام | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
يسأل كثيرا
ما هو GCD؟
GCD (أكبر مقسوم مشترك) ، يسمى أيضًا GCF (أكبر عامل مشترك) أو HCF (أعلى عامل مشترك) ، هو أكبر عدد صحيح موجب يقسم جميع الأرقام المعطاة دون الباقي. GCD (12، 18) = 6 لأن 6 هو أكبر عدد يقسم 12 و 18.
ما هو LCM؟
LCM (أقل مضاعفات مشتركة) هو أصغر عدد صحيح موجب يمكن القسمة على جميع الأرقام المعطاة. LCM (4 ، 6) = 12 لأن 12 هو أصغر رقم ينقسم إلى 4 و 6 بالتساوي.
كيف يتم حساب GCD؟
تستخدم الآلة الحاسبة خوارزمية إقليدس: GCD (أ ، ب) = GCD (ب ، أ وزارة الدفاع ب) ، مكررة حتى ب = 0. ثم تقلل من الأرقام المتعددة بتطبيق GCD زوجيًا.
ما هي العلاقة بين GCD و LCM؟
لرقمين A و B: LCM (A ، B) = | A × B | / GCD (أ ، ب). هذا هو السبب في أن تقليل GCD يمنع الفائض أولاً.
كيف أشارك حسابي؟
انقر فوق "مشاركة مع أرقامي" لنسخ عنوان URL الذي يتم إعادة فتحه مع إدخالك.
قم بتضمين هذه الآلة الحاسبة
أضف هذه الآلة الحاسبة المجانية إلى موقعك الخاص. انسخ المقتطف - إنه يعمل في أي مكان يمكنك لصق HTML فيه ، ويظل متزامنًا مع هذه الصفحة.