GCD & LCM
GCD هو أكبر رقم يقسم جميع المدخلات بالتساوي. LCM هو أصغر رقم تنقسم إليه جميع المدخلات بالتساوي.
GCD
—
القاسم المشترك الأكبر
LCM
—
أقل مضاعف مشترك
حفظها في المفضلة
تجد الآلات الحاسبة المفضلة لديك في الصفحة الرئيسية ضمن «المفضلة». تُحفظ في هذا المتصفح على هذا الجهاز فقط، لذلك لن تظهر على جهاز أو متصفح آخر. لا حساب ولا خادم.
الحلول الحسابية
GCD يستخدم خوارزمية إقليدس (حوالي 300 قبل الميلاد - واحدة من أقدم الخوارزميات التي لا تزال قيد الاستخدام):
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM مشتق من GCD:
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
لأكثر من رقمين ، قم بتطبيق زوجي: GCD (أ ، ب ، ج) = GCD (GCD (أ ، ب) ، ج).
أمثلة
| أرقام | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
المراجع
- Greatest common divisor and the Euclidean algorithmWikipedia · en.wikipedia.org
- Least common multiple (lcm(a,b) = |ab|/gcd(a,b))Wikipedia · en.wikipedia.org
الأسئلة الشائعة
ما هو GCD؟
GCD (أكبر مقسوم مشترك) ، يسمى أيضًا GCF (أكبر عامل مشترك) أو HCF (أعلى عامل مشترك) ، هو أكبر عدد صحيح موجب يقسم جميع الأرقام المعطاة دون الباقي. GCD (12، 18) = 6 لأن 6 هو أكبر عدد يقسم 12 و 18.
ما هو LCM؟
LCM (أقل مضاعفات مشتركة) هو أصغر عدد صحيح موجب يمكن القسمة على جميع الأرقام المعطاة. LCM (4 ، 6) = 12 لأن 12 هو أصغر رقم ينقسم إلى 4 و 6 بالتساوي.
كيف يتم حساب GCD؟
تستخدم الآلة الحاسبة خوارزمية إقليدس: gcd (a، b) = gcd (b، a mod b) ، مكررة حتى b = 0. ثم تقلل من الأرقام المتعددة عن طريق تطبيق gcd الزوجي.
ما هي العلاقة بين GCD و LCM؟
لرقمين A و B: LCM (A ، B) = | A × B | / GCD (أ ، ب). هذا هو السبب في أن تقليل GCD يمنع الفائض أولاً.
كيف أشارك حسابي؟
انقر فوق "مشاركة مع أرقامي" لنسخ عنوان URL الذي يتم إعادة فتحه مع إدخالك.
ضمّن هذه الحاسبة
أضف هذه الحاسبة المجانية إلى موقعك. انسخ مقتطف HTML؛ فهو يعمل في أي مكان يدعم لصق HTML ويظل متزامنًا مع هذه الصفحة.