حاسبة الانحراف المعياري المجانية على الإنترنت

كيفية الاستخدام

1. اكتب أو الصق أرقامك في منطقة النص - تعمل الفواصل والمسافات والفاصلة المنقوطة والأسطر الجديدة كلها كفواصل.
2. تحديث النتائج أثناء الكتابة.
3. استخدم "مشاركة مع أرقامي" لمشاركة مجموعة البيانات عبر عنوان URL.

الصيغ

الانحراف المعياري للسكان:

σ = √( Σ(xᵢ − μ)² / n )

الانحراف المعياري للعينة:

s = √( Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1) )

أين:

• μ (أو X) = متوسط كل القيم
• ن = عدد القيم
• (x - μ)² = مجموع الانحرافات التربيعية عن المتوسط

مثال عملي

البيانات: 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 (ن = 8)

1. يعني = 40 / 8 = 5
2. الانحرافات التربيعية: (2 −5)² = 9 ، (4 5)² = 1 × 3 ، (5 −5)² = 0 × 2 ، (7 −5)² = 4 ، (9 5)² = 16
3. مجموع الانحرافات التربيعية = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
4. التباين السكاني ² = 32/8 = 4 → σ = 2
5. تباين العينة S² = 32/7 ≈ 4.5714 → S 2.1381

ملاحظات

• يتطلب الانحراف المعياري للعينة قيمتين على الأقل ؛ مع قيمة واحدة فقط تكون النتيجة 0.
• يتم تقريب النتائج إلى ستة منازل عشرية.
• مشاركة عناوين URL ترميز بياناتك في d معلمة الاستعلام.