مجموعات
تحسب المجموعات طرقًا لاختيار عناصر K من N عندما لا يكون الطلب مهمًا. تحسب التباديل ترتيبات عندما يكون الأمر مهمًا.
مجموعات C (N، K)
—
الطلب لا يهم
التباديل P (N، K)
—
مسائل الطلب
حفظها في المفضلة
تجد الآلات الحاسبة المفضلة لديك في الصفحة الرئيسية ضمن «المفضلة». تُحفظ في هذا المتصفح على هذا الجهاز فقط، لذلك لن تظهر على جهاز أو متصفح آخر. لا حساب ولا خادم.
الصيغ
Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!
أمثلة
| ن | ك | ج (ن ، ك) | P (N، K) |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 10 | 20 |
| 10 | 3 | 120 | 720 |
| 52 | 5 | 2,598,960 | 311,875,200 |
مثال 52-Choose-5 هو عدد أيدي البوكر المكونة من 5 بطاقات من مجموعة قياسية (مجموعات) مقابل عدد الصفقات المكونة من 5 بطاقات (التباديل).
المراجع
- Combination (binomial coefficient n!/(k!(n−k)!))Wikipedia · en.wikipedia.org
- Permutation (ordered selections, n!/(n−k)!)Wikipedia · en.wikipedia.org
الأسئلة الشائعة
ما هو الفرق بين التوليفات والتباديل؟
في التوافيق لا يهم ترتيب الاختيار، مثل اختيار لجنة من 3 أشخاص من أصل 10. أما في التباديل فالترتيب مهم، مثل منح الميداليات لثلاثة من أصل 10. C(10,3) = 120؛ وP(10,3) = 720.
ما هي صيغة التوليفات؟
C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). وهذا يساوي P(n,k) / k! لأن التوافيق تستبعد طرق ترتيب العناصر المختارة البالغ عددها k!.
ما هي صيغة التباديل؟
P(n,k) = n! / (n−k)!. وعندما k = n تصبح ببساطة n!.
ماذا يساوي C (n، 0)؟
C(n,0) = 1 لأي n ≥ 0؛ فهناك طريقة واحدة فقط لاختيار لا شيء.
كيف أشارك حسابي؟
انقر فوق "مشاركة مع أرقامي" لنسخ عنوان URL الذي يحفظ قيمتي N و K.
ضمّن هذه الحاسبة
أضف هذه الحاسبة المجانية إلى موقعك. انسخ مقتطف HTML؛ فهو يعمل في أي مكان يدعم لصق HTML ويظل متزامنًا مع هذه الصفحة.