onlinecalculator.me

Bezplatná online logaritmická kalkulačka

Logaritmus odpovídá na otázku "Jaký exponent vytváří toto číslo?" — log_b(x) = y znamená b^y = x. Tato kalkulačka vypočítá protokol v libovolné základně a vždy zobrazuje LN, log₁₀ a log₂.

O této kalkulačce

Jak používat

  1. Zadejte kladnou hodnotu (x).
  2. Vyberte základ — 2, E (přirozený log), 10 nebo vlastní.
  3. Pro vlastní základnu zadejte libovolné kladné číslo jiné než 1.
  4. Výsledek a výraz se objeví okamžitě.

vzorec

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

kde LN je přirozený logaritmus. Speciální případy:

  • log₂(x): používá se v počítačové vědě a teorii informace
  • LN(x): základ E, používaný v modelech kalkulu a přirozeného růstu
  • log₁₀(x): Běžný log, používaný v pH, decibelech a Richterově stupnici

Zdroj: Abramowitz M, Stegun IA. Příručka matematických funkcí. 1964. §4.1

Zpracované příklady

log₂(8) = 3 — Protože 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Protože 10³ = 1000

ln(e) = 1 — Protože E¹ = E

log₃(27) = 3 — Protože 3³ = 27

log₅(25) = 2 — Protože 5² = 25

poznámky

  • log_b(1) = 0 pro libovolnou základnu B (protože B⁰ = 1).
  • log_b(b) = 1 pro libovolnou základnu b (protože b¹ = b).
  • Logaritmy hodnot mezi 0 a 1 jsou záporné.
  • Tato kalkulačka vykazuje výsledky do 9 platných číslic.

Často se ptáte

Co je logaritmus?
Logaritmus je inverzní k umocnění. log_b(x) = y znamená b^y = x. Například log₂(8) = 3, protože 2³ = 8.
Jaký je přirozený logaritmus (LN)?
Přirozený logaritmus má základ e ≈ 2,71828. Používá se v matematické analýze, modelech růstu a při složeném úročení. ln(e) = 1 a ln(1) = 0.
Jak se používá vzorec pro změnu základny?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). To umožňuje vypočítat jakýkoli logaritmus pomocí přirozeného logu. Například log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Jaké vstupy jsou neplatné?
Hodnota musí být kladná (x > 0). Základ musí být kladný a nesmí být roven 1. Logaritmy nulových nebo záporných čísel nejsou reálná čísla.
Mohu použít vlastní základnu?
Ano. Z rozevíracího seznamu vyberte "Vlastní základ" a zadejte libovolné kladné číslo jiné než 1.

Vložte tuto kalkulačku

Přidejte tuto bezplatnou kalkulačku na svůj vlastní web. Zkopírujte úryvek – funguje všude, kde můžete vložit HTML, a zůstává synchronizován s touto stránkou.

Náhled Vložení →

Procházejte všechny kalkulačky → · Více v matematice →