Gratis online z-score og normal distributionsberegner

Sådan bruges den

1. Vælg en tilstand — konverter en råværdi til en z-score, slå en z-scores percentil op, eller find z-score for en given percentil.
2. Udfyld de påkrævede felter.
3. Klik på Beregn For at se det fulde output.

formler

Rå værdi til z-score:

z = (x − μ) / σ

Hvor x er råværdien, er μ middelværdien, σ er standardafvigelsen.

kumulativ sandsynlighed (cdf):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

Fejlfunktionstilnærmelse (HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

to-halet p-værdi:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

Regneeksempel

En elev scorer 75 På en test med middelværdi 70 og standardafvigelse 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

Standard kritiske værdier:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)