onlinecalculator.me

Ilmainen online-z-pistemäärä ja normaalijakelulaskuri

Z-pistemäärä mittaa, kuinka monta keskihajontaa arvo on keskiarvon yläpuolella tai alapuolella. Tämä laskin muuntaa raakapisteiden, z-pisteiden ja prosenttipisteiden välillä mille tahansa normaalille.

Tietoja tästä laskimesta

Kuinka käyttää

  1. Valitse tila – Muunna raaka-arvo z-pisteeksi, etsi z-pisteen prosenttipiste tai etsi z-pistemäärä tietylle prosenttipisteelle.
  2. Täytä vaaditut kentät.
  3. Napsauttaa Laskea nähdäksesi koko tulosteen.

katteet

raaka-arvo z-pisteisiin:

z = (x − μ) / σ

missä x on raaka-arvo, μ on keskiarvo, σ on keskihajonta.

Kumulatiivinen todennäköisyys (CDF):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

Virhefunktion approksimaatio (HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

kaksisuuntainen p-arvo:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

työstetty esimerkki

opiskelija pisteyttää 75 koetuksella MEAN 70 ja keskihajonta 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

Kriittiset standardiarvot:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)

Usein kysytty

Mikä on Z-pistemäärä?
Z-piste (kutsutaan myös vakiopisteeksi) on etumerkillinen keskihajonnan määrä, jonka datapiste on perusjoukon keskiarvosta. kaava: z = (x − μ) / σ.
Miten prosenttipiste lasketaan Z-pisteestä?
Prosenttipiste on kumulatiivinen todennäköisyys P(z ≤ z) normaalista normaalijakaumasta ilmaistuna prosentteina. Laskin käyttää Hartin rationaalista approksimaatiota virhefunktioon (ERF), joka vastaa noin 4 desimaalin tarkkuudella.
Mikä on p-arvo?
Kaksisuuntainen p-arvo on 2 × min(p(z ≤ z), p(z > z)). Se edustaa todennäköisyyttä havaita z-pistemäärä, joka on vähintään yhtä äärimmäinen kuin laskettu, jakauman kummassakin hännässä.
Mitä "Percentile to Z-Score" -tila tekee?
Kun annetaan prosenttipiste (0–100), se palauttaa z-pisteen, joka vastaa tätä kumulatiivista todennäköisyyttä. Esimerkiksi 97,5 prosenttipiste vastaa z ≈ 1,96, kriittistä arvoa, jota käytetään kaksisuuntaisessa 95 %:n luottamusvälissä.
Onko tämä laskin tarkka äärimmäisille z-pisteille?
Käytetty likiarvo on noin 4 desimaalin tarkkuudella Z:lle välillä −5 - +5. Äärimmäisissä arvoissa (|Z| > 5) todennäköisyydet ovat erittäin lähellä nollaa tai 1 ja pienillä absoluuttisilla virheillä ei ole juurikaan merkitystä.
Kuinka jaan laskelmani?
Napsauta Jaa numeroillani kopioidaksesi URL-osoitteen, joka palauttaa valitsemasi tilan ja syötteet.

Upota tämä laskin

Lisää tämä ilmainen laskin omalle sivustollesi. Kopioi katkelma – se toimii kaikkialla, missä voit liittää HTML:n ja pysyy synkronoituna tämän sivun kanssa.

Esikatselu Upotus →

Selaa kaikkia laskimia → · Lisää matematiikassa →