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Calculateur de racines gratuits en ligne

La nième racine d'un nombre x est la valeur r telle que rⁿ = x. Cette calculatrice gère n'importe quelle racine entière de 2 à 100, y compris les valeurs négatives avec des degrés impairs.

À propos de cette calculatrice

Comment utiliser

  1. Entrez le numéro dont vous souhaitez trouver la racine.
  2. Définissez le degré (2 = racine carrée, 3 = racine du cube, etc., jusqu'à 100).
  3. Le résultat et le travail étape par étape apparaissent instantanément.
  4. Cliquez sur "Partager avec mes numéros" pour copier une URL avec vos entrées.

Formule

ⁿ√x = x^(1/n)

Pour x négatif avec n impair :

ⁿ√(−|x|) = −(|x|^(1/n))

Symboles racine

DiplômeSymbole
2√ (racine carrée)
3∛ (racine du cube)
4∜ (quatrième racine)
n ≥ 5ⁿ√

Exemples de calcul

  • ∛64 = 4 (parce que 4³ = 64) — racine parfaite
  • ∜16 = 2 (parce que 2⁴ = 16) — racine parfaite
  • √2 ≈ 1,4142135624 — pas une racine parfaite
  • ∛(−8) = −2 (racine impaire réelle du nombre négatif)
  • ⁴√(−16) — Pas de résultat réel (même racine de négatif)

Remarques

  • Le degré de racine doit être un nombre entier compris entre 2 et 100.
  • Même les racines des nombres négatifs n'ont pas de solution réelle.
  • Les résultats qui ne sont pas parfaits sont indiqués à 10 chiffres significatifs.

Références

  • Nth rootWikipedia · en.wikipedia.org
  • nth RootWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Questions fréquentes

Quelle est la nième racine ?
La nième racine de x est le nombre r tel que rⁿ = x. La racine carrée est la 2ème racine, la racine du cube est la 3e racine, etc.
Puis-je prendre une racine égale d'un nombre négatif ?
Non, une racine égale d'un nombre négatif produit un résultat complexe (imaginaire), ce que cette calculatrice ne prend pas en charge. Les racines impaires des nombres négatifs sont réelles et prises en charge.
Qu'est-ce qu'une racine parfaite ?
Une racine parfaite est une racine où le résultat est un nombre entier exact. Par exemple, ∛64 = 4 est une racine de cube parfaite.
Comment la racine nième est-elle calculée ?
La nième racine de x est calculée comme x^(1/n). Pour x négatif avec n impair, le résultat est −(|x|^(1/n)).
Quelle est la racine du cube d'un nombre négatif ?
Pour toute racine impaire réelle d'un nombre négatif, le résultat est négatif. Par exemple, ∛(−8) = −2 parce que (−2)³ = −8.

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