Gratis Z-score dan kalkulator distribusi normal

Cara menggunakan

1. Pilih mode — mengonversi nilai mentah menjadi Z-Score, mencari persentil Z-Score, atau menemukan Z-Score untuk persentil tertentu.
2. Isi kolom yang diperlukan.
3. Klik Hitung untuk melihat output penuh.

rumus

Nilai mentah ke Z-Score:

z = (x − μ) / σ

di mana x adalah nilai mentah, adalah rata-rata, adalah deviasi standar.

Probabilitas kumulatif (CDF):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

Perkiraan fungsi kesalahan (HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

Nilai p dua sisi:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

Contoh perhitungan

nilai seorang siswa 75 Pada tes dengan mean 70 dan standar deviasi 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

Nilai Kritis Standar:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)