GCD と LCM 計算機
GCD は、すべての入力を均等に分割する最大数です。 LCM は、すべての入力が均等に分割される最小の数です。
GCD
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最大公約数
LCM
—
最も一般的でない複数
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アルゴリズム
GCD Euclid のアルゴリズムを使用します (紀元前 300 年 - 最も古いアルゴリズムの 1 つです)。
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM GCD から派生したもの:
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
2 つ以上の数値の場合は、ペアワイズを適用します: GCD(A, B, C) = GCD(GCD(A, B), C)。
例
| 計数 | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
よく聞かれる
GCDとは何ですか？
GCD (最大公約数) は、GCF (最大公約数) または HCF (最も高い公定数) とも呼ばれます。これは、与えられたすべての数値を残りを除く最大の正の整数です。 6 は 12 と 18 の両方を分割する最大の数であるため、GCD(12, 18) = 6 です。
LCMとは何ですか？
LCM (最小公倍数) は、与えられたすべての数値で割り切れる最小の正の整数です。 LCM(4, 6) = 12 です。12 は、4 と 6 の両方が均等に分割される最小の数だからです。
GCD はどのように計算されますか?
計算機は Euclid のアルゴリズムを使用します: GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) で、b = 0 になるまで繰り返されます。その後、GCD ペアワイズを適用して複数の数を減らします。
GCD と LCM の関係は何ですか?
2 つの数字 A と B の場合: LCM(A, B) = |A × B| / GCD(A, B)。 これが、最初に GCD を減らすと、オーバーフローが防止されるのはそのためです。
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