三角形計算機
三角形は、3 つの値 (3 つの辺 (SS))、2 つの角度と 1 つの辺 (AAS/ASA)、または 2 つの辺と角度 (SAS/SSA) の 3 つの値によって完全に決定されます。 3 つの既知の値とこれを入力します。
既知の 3 つの値 (辺および/または角度) を入力します。 角度での角度。
解決するには、少なくとも 3 つの既知の値が必要です。
側面 (A、B、C)
—
角度 (A、B、C)
—
面積
—
周囲長
—
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式
コサインの法則 (SSS/SAS):
c² = a² + b² − 2ab cos(C)
サインの法則 (AAS/ASA):
a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)
エリア (ヘロンの式):
s = (a + b + c) / 2
Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
例
3-4-5 直角三角形 (SSS):
- 角度: A ≈ 36.87°、B ≈ 53.13°、C = 90°
- 面積 = 6、周囲 = 12
よく聞かれる
この計算機はどのような組み合わせを解決できますか?
SSS (3 つの側面)、AAS/ASA (2 つの角度 + 1 つの側面)、SAS (2 つの側面 + 含まれる角度)、および SSA (2 つの側面 + 反対の角度)。 既知の値が 3 つ未満では解決できません。
コサインの法則は何ですか?
C² = A² + B² − 2Ab cos(c)。 3 つの辺が知られている場合 (SSS) または 2 つの辺と角度 (SAS) がわかっている場合に使用します。
正弦の法則は何ですか？
a/sin(a) = b/sin(b) = c/sin(c)。 AAS、ASA、または SSA の組み合わせで使用されます。
なぜ SSA に解決策がないことがありますか?
SSA はあいまいな場合があります。指定された値によっては、三角形、三角形が 1 つ、または有効な三角形が 2 つない場合があります。 この計算機は、最初の (鋭角) 解を返します。
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