조합
조합은 주문이 중요하지 않을 때 n에서 k 항목을 선택하는 방법을 계산합니다. 순열은 주문이 중요할 때 약정을 계산합니다.
조합 C(N,K)
—
순서는 중요하지 않습니다
순열 P(N,K)
—
주문 문제
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판에 박은 말
Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!
예
| 열 네 번째의 것 | 케이 | C(n,k) | P(N,K) |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 10 | 20 |
| 10 | 3 | 120 | 720 |
| 52 | 5 | 2,598,960 | 311,875,200 |
52-choose-5의 예는 표준 덱의 5-카드 포커 핸드의 수(combinations) 대 개별 주문된 5-card 거래(순열)의 수입니다.
참조
- Combination (binomial coefficient n!/(k!(n−k)!))Wikipedia · en.wikipedia.org
- Permutation (ordered selections, n!/(n−k)!)Wikipedia · en.wikipedia.org
자주 묻는 질문
조합과 순열의 차이점은 무엇입니까?
조합: 선택 순서는 중요하지 않습니다(10명에서 3명으로 구성된 위원회 선택). 순열: 주문이 중요합니다(10명에서 3명에게 금, 은, 동상 수여). C(10,3) = 120; P(10,3) = 720.
조합의 공식은 무엇입니까?
C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). 이것은 p(n,k) / k와 같습니다! 조합이 k를 나누기 때문입니다! 선택한 항목을 정렬하는 방법.
순열의 공식은 무엇입니까?
p(n,k) = n! / (n−k)!. k = n의 경우 이것은 단순히 n!입니다.
C(n,0)은 무엇과 같습니까?
c(n,0) = 1 임의의 n ≥ 0에 대해 1 — 아무것도 선택하지 않는 것과 정확히 한 가지 방법이 있습니다.
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