무료 온라인 z-점수 및 정규 분포 계산기

사용하는 방법

1. 모드 선택 — 원시 값을 z-점수로 변환하거나, z-점수의 백분위수를 찾거나, 주어진 백분위수에 대한 z-점수를 찾습니다.
2. 필수 필드를 채우십시오.
3. 흡기음 계산 전체 출력을 보려면.

판에 박은 말

z-점수에 대한 원시 값:

z = (x − μ) / σ

여기서 x는 원시 값, μ는 평균, σ는 표준 편차입니다.

누적 확률(CDF):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

오류 함수 근사(HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

양측 p-값:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

계산 예시

학생 점수 75 평균 70 및 표준 편차 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

표준 임계값:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)