onlinecalculator.me

Gratis online logaritmecalculator

Een logaritme beantwoordt de vraag "Welke exponent produceert dit nummer?" — log_b(x) = y betekent b^y = x. Deze rekenmachine berekent log in een willekeurige basis en toont altijd LN, LOG₁₀ en LOG₂.

Over deze rekenmachine

Hoe te gebruiken

  1. Voer een positieve waarde in (x).
  2. Selecteer een basis — 2, E (natuurlijk logboek), 10 of aangepast.
  3. Voer voor een aangepaste basis een ander positief getal dan 1 in.
  4. Het resultaat en de uitdrukking verschijnen onmiddellijk.

De formule

log_b(x) = ln(x) / ln(b)     ← change-of-base formula

waarbij ln de natuurlijke logaritme is. Bijzondere gevallen:

  • log(x): Gebruikt in informatica en informatietheorie
  • LN(X): Base E, gebruikt in calculus en natuurlijke groeimodellen
  • log₁₀(x): Gemeenschappelijk logboek, gebruikt in pH, decibel en de Richter-schaal

Bron: Abramowitz M, Stegun IA. Handboek van wiskundige functies. 1964. §4.1

Uitgewerkte voorbeelden

log(8) = 3 — Omdat 2³ = 8

log₁₀(1000) = 3 — Omdat 10³ = 1000

ln(e) = 1 — Omdat e = e

Log₃(27) = 3 — Omdat 3³ = 27

log(25) = 2 — Omdat 5² = 25

vastleggen

  • log_b(1) = 0 voor een basis b (omdat b = 1).
  • log_b(b) = 1 voor een basis b (omdat b = b).
  • Logaritmen van waarden tussen 0 en 1 zijn negatief.
  • Deze rekenmachine toont resultaten tot 9 significante cijfers.

veel gevraagd

Wat is een logaritme?
Een logaritme is het omgekeerde van machtsverheffen: log_b(x) = y betekent b^y = x. Bijvoorbeeld log₂(8) = 3, omdat 2³ = 8.
Wat is de natuurlijke logaritme (LN)?
De natuurlijke logaritme gebruikt basis E ≈ 2.71828. Het verschijnt in calculus, groeimodellen en samengestelde rente. ln(e) = 1 en ln(1) = 0.
Hoe wordt de formule voor het veranderen van de basis gebruikt?
log_b(x) = ln(x) / ln(b). Zo kan elke logaritme met de natuurlijke logaritme worden berekend. Bijvoorbeeld log₂(8) = ln(8) / ln(2) = 2,0794 / 0,6931 = 3.
Welke ingangen zijn ongeldig?
De waarde moet positief zijn (x > 0). De basis moet positief zijn en niet gelijk aan 1. Logaritmen van nul of negatieve getallen zijn geen reële getallen.
Kan ik een aangepaste basis gebruiken?
Ja. Selecteer "Aangepaste basis" in de vervolgkeuzelijst en voer een ander positief getal dan 1 in.

deze rekenmachine insluiten

Voeg deze gratis rekenmachine toe aan uw eigen site. Kopieer het fragment - het werkt overal waar je HTML kunt plakken en blijft synchroon met deze pagina.

Voorbeeld insluiten →

Blader door alle rekenmachines → · Meer in Wiskunde →