Gratis online z-score en normale distributiecalculator

Hoe te gebruiken

1. Selecteer een modus: converteer een onbewerkte waarde naar een z-score, zoek het percentiel van een z-score op of zoek de z-score voor een bepaald percentiel.
2. Vul de verplichte velden in.
3. Klik Berekenen om de volledige uitvoer te zien.

formule

Ruwe waarde voor z-score:

z = (x − μ) / σ

Waar x de ruwe waarde is, is μ het gemiddelde, is de standaarddeviatie.

Cumulatieve waarschijnlijkheid (CDF):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

Foutfunctiebenadering (HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

Tweezijdige p-waarde:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

uitgewerkt voorbeeld

Een student scoort 75 op een test met gemiddelde 70 en standaarddeviatie 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

Standaard kritische waarden:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)