Gratis online z-score og normal distribusjonskalkulator

Hvordan bruke

1. Velg en modus – konverter en råverdi til en z-score, slå opp en z-scores persentil, eller finn z-score for en gitt persentil.
2. Fyll ut de obligatoriske feltene.
3. klikk Beregn For å se hele utgangen.

formler

råverdi til z-score:

z = (x − μ) / σ

Der x er råverdien, μ er gjennomsnittet, σ er standardavviket.

Kumulativ sannsynlighet (CDF):

P(Z ≤ z) = 0.5 × (1 + erf(z / √2))

Feilfunksjonstilnærming (HART):

erf(x) ≈ 1 − (a₁t + a₂t² + a₃t³) × exp(−x²)
where t = 1 / (1 + 0.47047|x|)
a₁ = 0.3480242, a₂ = −0.0958798, a₃ = 0.7478556

to-halet p-verdi:

p = 2 × min(P(Z ≤ z), 1 − P(Z ≤ z))

Regneeksempel

En student scorer 75 På en test med gjennomsnitt 70 og standardavvik 10:

z = (75 − 70) / 10 = 0.50
P(Z ≤ 0.50) ≈ 0.6915 → 69.15th percentile
two-tailed p = 2 × 0.3085 ≈ 0.617

Standard kritiske verdier:

z = 1.645 → 95th percentile (one-tailed 5%)
z = 1.960 → 97.5th percentile (two-tailed 5%)
z = 2.576 → 99.5th percentile (two-tailed 1%)