Darmowy wałek do kości online i kalkulator prawdopodobieństwa

Jak używać

1. Wybierz liczbę kości (1–20) i typ matrycy (od 4 do d100).
2. Wprowadź modyfikator, aby dodać lub odjąć od sumy.
3. Opcjonalnie wprowadź liczbę docelową, aby zobaczyć prawdopodobieństwo przerzucenia tego lub wyższego.
4. Trzask Rzuć kostką aby zobaczyć swój wynik i statystyki.

Formuły

min  = numDice × 1 + modifier
max  = numDice × sides + modifier
mean = numDice × (sides + 1) / 2 + modifier

variance per die = (sides² − 1) / 12
total variance   = numDice × variance per die
stdDev           = √(total variance)

Prawdopodobieństwo pojedynczego matrycy (dokładne):

P(roll ≥ target) = (sides − (target − modifier) + 1) / sides

Prawdopodobieństwo wielokrotnego DIE (normalne przybliżenie z korektą ciągłości):

P(sum ≥ target) ≈ P(Z ≥ (target − 0.5 − mean) / stdDev)

Przykład obliczeń

Walcowanie 2d6+3 z celem 10:

min  = 2×1+3  = 5
max  = 2×6+3  = 15
mean = 2×3.5+3 = 10
variance = 2×(36−1)/12 = 5.833
stdDev = √5.833 ≈ 2.415

P(roll ≥ 10) ≈ P(Z ≥ (10 − 0.5 − 10) / 2.415) = P(Z ≥ −0.207) ≈ 58%

Uwagi

• Normalne przybliżenie jest najdokładniejsze dla 3 lub więcej kości. W przypadku pojedynczej matrycy zawsze używa się dokładnych prawdopodobieństw.
• D100 (matryca percentylowa) jest równoważny walcowaniu 1D100 i daje wyniki od 1 do 100.
• Modyfikatory ujemne mogą przesunąć minimalny wynik poniżej zera.