Kombinacje

Kombinacje liczą sposoby wybierania k elementów z n, gdy kolejność nie ma znaczenia. Permutacje liczą ustalenia, gdy zamówienie ma znaczenie.

Kombinacje C(n,k)

—

Kolejność nie ma znaczenia

Wariacje P(n,k)

—

Porządek ma znaczenie

Formuły

Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!

Przykłady

N	k	C(n,k)	P(n,k)
5	2	10	20
10	3	120	720
52	5	2,598,960	311,875,200

Przykładem 52-wyboru-5 jest liczba 5-kartowych pokerów ze standardowej talii (kombinacje) w porównaniu z liczbą odrębnych zamówionych 5 kart (permutacje).

Referencje

Combination (binomial coefficient n!/(k!(n−k)!))Wikipedia · en.wikipedia.org
Permutation (ordered selections, n!/(n−k)!)Wikipedia · en.wikipedia.org

Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między kombinacjami a permutacjami?

Kombinacje: kolejność selekcji nie ma znaczenia (wybór komitetu 3 od 10 osób). Permutacje: Kolejność ma znaczenie (nagrodzenie złota, srebra i brązu do 3 z 10 osób). C(10,3) = 120; P(10,3) = 720.

Jaki jest wzór na kombinacje?

C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Wartość ta jest równa P(n,k) / k!, ponieważ w kombinacjach k! możliwych uporządkowań wybranych elementów traktuje się jako równoważne.

Jaka jest formuła permutacji?

P(n,k) = n! / (n−k)!. Gdy k = n, wynik jest równy n!.

Co równa się C(n,0)?

C(n,0) = 1 dla dowolnych n ≥ 0 — jest dokładnie jeden sposób, aby wybrać niczego.

Jak udostępnić moje obliczenia?

Kliknij „Udostępnij z moimi numerami”, aby skopiować adres URL, który zapisuje wartości N i K.

Osadź ten kalkulator

Dodaj ten darmowy kalkulator do własnej witryny. Skopiuj fragment — działa w dowolnym miejscu, w którym możesz wkleić HTML i pozostaje zsynchronizowany z tą stroną.

<iframe src="https://onlinecalculator.me/embed/math/combinations/" title="Kombinacje — onlinecalculator.me" width="100%" height="560" style="border:1px solid #e7e2d6;border-radius:12px;max-width:560px" loading="lazy"></iframe>
<p style="font:13px system-ui;margin:.4rem 0 0"><a href="https://onlinecalculator.me/pl/math/combinations/">Kombinacje</a> · onlinecalculator.me</p>

Podgląd osadzenia →

Articles about the combinations and permutations calculator

13 mental math shortcuts for combinations and permutations

Skip the tedious factorials and complex formulas. Learn 13 practical rules of thumb to quickly estimate answers, simplify mental math, and know exactly which combinatorics formula applies to your scenario.

Przeglądaj wszystkie kalkulatory → · Więcej z matematyki →