onlinecalculator.me

Bezpłatny kalkulator wariancji online

Wariancja mierzy, jak daleko zbiór liczb rozchodzi się od ich średniej. Ten kalkulator podaje wariancję populacji lub próbki, odchylenie standardowe, medianę, tryb i zakres.

Typ
O tym kalkulatorze

Jak używać

  1. Wpisz lub wklej swoje liczby w polu tekstowym — przecinki, spacje, średniki i linie podziały linii działają.
  2. Wybierać Próba (domyślne) lub Populacja w zależności od danych.
  3. Wariancja, odchylenie standardowe, średnia, mediana, tryb i zakres aktualizacji natychmiast.
  4. Kliknij „Udostępnij z moimi numerami”, aby skopiować adres URL, który przywróci Twoje dane.

Formuły

Wariancja populacji:

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

Przykładowa wariancja:

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Odchylenie standardowe: Pierwiastek kwadratowy z wariancji.

Gdzie:

  • μ (lub x) = znaczy
  • N = Liczba wartości
  • σ(x − μ)² = Suma kwadratów odchyleń od średniej

Pracowany przykład

Dane: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. średnia = 40 / 8 = 5
  2. Kwadratowe odchylenia: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. Suma kwadratów odchyleń = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Wariancja populacji σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Wariancja próbki s² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

Uwagi

  • Przykładowa wariancja wymaga co najmniej 2 wartości; Wariancja populacji działa z 1 lub więcej.
  • Tryb pokazuje wszystkie wartości powiązane dla najwyższej częstotliwości. Jeśli żadna wartość się nie powtarza, tryb jest wyświetlany jako „Brak”.
  • Wyniki są zaokrąglone do 8 cyfr znaczących.

Często pytany

Co to jest wariancja?
Wariancja to średnia różnic kwadratowych od średniej. Wysoka wariancja oznacza, że wartości są szeroko rozpowszechnione; Niska wariancja oznacza, że skupiają się w pobliżu średniej.
Jaka jest różnica między populacją a wariancją próbki?
Wariancja populacji dzieli sumę różnic kwadratowych przez n. Wariancja próbki dzieli się przez n − 1 (poprawka Bessela), aby uzyskać bezstronne oszacowanie podczas pracy z podzbiorem danych.
Kiedy powinienem użyć wariancji populacji a próbki?
Użyj wariancji populacji, gdy masz dane dla każdego członka grupy. Użyj wariancji próbki, gdy Twoje dane są próbą pobraną z większej populacji.
Co to jest odchylenie standardowe?
Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji. Wyraża rozrzut w tych samych jednostkach, co oryginalne dane, co ułatwia interpretację.
Dlaczego wariancja próbki używa n − 1?
Dzielenie przez n − 1 koryguje fakt, że próba ma tendencję do niedoszacowania prawdziwego rozrzutu populacji. Nazywa się to poprawką Bessela.
Jak wpisać moje numery?
Wpisz lub wklej wartości oddzielone przecinkami, spacjami, średnikami lub podziałami linii. Każda mieszanka ograniczników działa.

Osadź ten kalkulator

Dodaj ten darmowy kalkulator do własnej witryny. Skopiuj fragment — działa w dowolnym miejscu, w którym możesz wkleić HTML i pozostaje zsynchronizowany z tą stroną.

Podgląd osadzania →

Przeglądaj wszystkie kalkulatory → · Więcej z matematyki →