Fórmula de distância
A fórmula da distância fornece a distância linear (euclidiana) entre quaisquer dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) em um plano de coordenadas.
Distância
—
ponto médio
—
Inclinação
—
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Fórmula
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Este é o teorema de Pitágoras aplicado às pernas horizontais e verticais do triângulo retângulo formado pelos dois pontos.
Exemplo
Pontos A = (0, 0) e B = (3, 4):
d = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
Ponto médio = (1,5, 2).
Referências
- Euclidean distance (Pythagorean distance formula)Wikipedia · en.wikipedia.org
- Distance between two points (2D/3D/n-D)Wolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da distância?
Distância = √((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²). Pelo teorema de Pitágoras, as distâncias horizontal dx e vertical dy são os catetos de um triângulo retângulo, e a distância em linha reta é a hipotenusa.
Qual é a fórmula do ponto médio?
Ponto médio = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2). O ponto médio está exatamente a meio caminho entre os dois pontos.
E se os dois pontos forem iguais?
Distância = 0 e o ponto médio é igual a esse único ponto.
Isso funciona com coordenadas negativas?
Sim. O quadrado das diferenças remove o sinal, então as coordenadas negativas funcionam corretamente.
Como faço para compartilhar meu cálculo?
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