Calculadora fatorial — n!
O fatorial de n (escrito n!) é o produto de todos os inteiros positivos de 1 a n. Esta calculadora mostra o valor exato para pequenas entradas e notação científica para as grandes.
n! =
—
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Fórmula
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1
0! = 1 (by definition)
Valores comuns
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 5 | 120 |
| 10 | 3,628,800 |
| 20 | 2.433 × 10^18 |
| 50 | 3.041 × 10^64 |
| 100 | 9.333 × 10^157 |
Referências
- Factorial (n! and the 0! = 1 convention)Wikipedia · en.wikipedia.org
Perguntas frequentes
O que é um fatorial?
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1. Por definição, 0! = 1. Os fatoriais crescem extremamente rápido: 10! = 3.628.800 e 100! Possui 158 dígitos.
Por que a calculadora muda para a notação científica acima de 170?
Os números de ponto flutuante do JavaScript (IEEE 754 duplos) transbordam em cerca de 1,8 × 10^308. Desde 171! ≈ 1,24 × 10^309, o cálculo exato excede o intervalo representável. A calculadora usa uma abordagem baseada em logaritmo para mostrar a notação científica com precisão.
O que é 0! E por que é 1?
Por convenção, 0! = 1. Isso preserva a identidade n! = n × (n−1)! quando n = 1 (1 = 1 × 0! = 1 × 1) e faz fórmulas combinatórias como C(n,0) = 1 funcionarem corretamente.
Quantos dígitos 100! tem?
100! Possui 158 dígitos. A contagem de dígitos é igual a floor(log10(n!)) + 1.
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