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Calculadora de combinações e permutações

As combinações contam maneiras de escolher k itens de n quando o pedido não importa. As permutações contam os arranjos quando a ordem importa.

Combinações C(n,k)

—

ordem não importa

Permutações P(n,k)

—

O pedido importa

Sobre esta calculadora

Fórmulas

Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!

Exemplos

nkkc(n,k)P(n,k)
521020
103120720
5252,598,960311,875,200

O exemplo de 52 escolhas-5 é o número de mãos de pôquer de 5 cartas de um deck padrão (combinações) versus o número de ofertas distintas de 5 cartas ordenadas (permutações).

Freqüentemente solicitado

Qual é a diferença entre combinações e permutações?
Nas combinações, a ordem da seleção não importa, como ao escolher três pessoas entre dez para uma comissão. Nas permutações, a ordem importa, como ao atribuir ouro, prata e bronze a três entre dez pessoas. C(10,3) = 120; P(10,3) = 720.
Qual é a fórmula para combinações?
C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Isso equivale a P(n,k) / k!, pois as combinações eliminam as k! maneiras de ordenar os itens escolhidos.
Qual é a fórmula para permutações?
P(n,k) = n! / (n−k)!. Para k = n, isso é simplesmente n!.
O que C(n,0) iguala?
C(n,0) = 1 para qualquer n ≥ 0 — há exatamente uma maneira de escolher nada.
Como faço para compartilhar meu cálculo?
Clique em "Compartilhar com meus números" para copiar um URL que salva seus valores de N e K.

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