onlinecalculator.me
Скачать приложение

Бесплатный онлайн калькулятор nth root

n-й корень числа x — это значение r такое, что rⁿ = x. Этот калькулятор обрабатывает любой целочисленный корень от 2 до 100, включая отрицательные значения с нечетными степенями.

Об этом калькуляторе

Как пользоваться

  1. Введите номер, корень которого вы хотите найти.
  2. Установите градус (2 = квадратный корень, 3 = корень куба и т. д., до 100).
  3. Результат и пошаговая работа появляются мгновенно.
  4. Нажмите «Поделиться с моими номерами», чтобы скопировать URL-адрес с вашими входами.

Формула

ⁿ√x = x^(1/n)

Для отрицательного x с нечетным n:

ⁿ√(−|x|) = −(|x|^(1/n))

Корневые символы

СтепеньСимвол
2√ (квадратный корень)
3∛ (корень куба)
4∜ (Четвертый корень)
n ≥ 5ⁿ√

Примеры расчёта

  • ∛64 = 4 (потому что 4³ = 64) — идеальный корень
  • ∜16 = 2 (потому что 2⁴ = 16) — идеальный корень
  • √2 ≈ 1.4142135624 — не идеальный корень
  • ∛(−8) = −2 (действительный, нечетный корень отрицательного числа)
  • ⁴√(−16) — нет реального результата (даже корня отрицательного)

Примечания

  • Корневая степень должна быть целым числом от 2 до 100.
  • Даже корни отрицательных чисел не имеют реального решения.
  • Результаты, которые не являются идеальными корнями, показаны до 10 значащих цифр.

Использованная литература

  • Nth rootWikipedia · en.wikipedia.org
  • nth RootWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Часто задаваемые вопросы

Что такое n-й корень?
Корень n-й степени из x — это число r, для которого rⁿ = x. Квадратный корень — это корень второй степени, кубический — корень третьей степени и так далее.
Могу ли я взять четный корень из отрицательного числа?
Нет — четный корень отрицательного числа дает сложный (воображаемый) результат, который этот калькулятор не поддерживает. Нечетные корни отрицательных чисел реальны и поддерживаются.
Что такое точный корень?
Точный корень даёт целое число. Например, ∛64 = 4 — точный кубический корень.
Как рассчитывается n-й корень?
n-й корень x вычисляется как x^(1/n). Для отрицательного x с нечетным n результат равен -(|x|^(1/n)).
Что такое кубический корень из отрицательного числа?
Для любого реального нечетного корня отрицательного числа результат отрицательный. Например, ∛(−8) = −2, так как (−2)³ = −8.

Встроить калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте HTML-код — он работает везде, где можно вставить HTML, и всегда открывает актуальную версию калькулятора.

Предпросмотр →

Все калькуляторы → · Подробнее по математике →