onlinecalculator.me

Бесплатный онлайн калькулятор дисперсии

Дисперсия измеряет, насколько далеко выходит набор чисел от их среднего. Этот калькулятор дает дисперсию популяции или выборки, стандартное отклонение, медиану, режим и диапазон.

Тип
Об этом калькуляторе

Как пользоваться

  1. Введите или вставьте свои числа в текстовое поле — запятые, пробелы, точки с запятой и разрывы строк вся работа.
  2. Выбирать Выборка (по умолчанию) или Генеральная совокупность в зависимости от ваших данных.
  3. Дисперсия, стандартное отклонение, среднее значение, медиана, режим и дальность обновляются мгновенно.
  4. Нажмите «Поделиться с моими номерами», чтобы скопировать URL-адрес, который восстанавливает ваши данные.

формулы

Население дисперсии:

σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n

Образец дисперсии:

s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)

Стандартное отклонение: Квадратный корень дисперсии.

где:

  • μ (или ХОД) = подлый
  • n = Количество значений
  • σ(xᵢ − µ)² = Сумма квадратных отклонений от среднего

Рабочий пример

Данные: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)

  1. Среднее = 40 / 8 = 5
  2. Квадратные отклонения: (2−5)²=9, (4−5)²=1 × 3, (5−5)²=0 × 2, (7−5)²=4, (9−5)²=16
  3. Сумма квадратных отклонений = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
  4. Дисперсия населения σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
  5. Дисперсия выборки S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138

Примечания

  • Дисперсия выборки требует как минимум 2 значений; Дисперсия населения работает с 1 или более.
  • Режим показывает все значения, привязанные к самой высокой частоте. Если значение не повторяется, режим отображается как «Нет».
  • Результаты округлены до 8 значащих цифр.

Часто спрашивают

Что такое дисперсия?
Дисперсия — это среднее квадратов отклонений от среднего значения. Высокая дисперсия означает большой разброс, низкая — плотную группировку значений около среднего.
Чем дисперсия генеральной совокупности отличается от выборочной?
Для дисперсии генеральной совокупности сумма квадратов отклонений делится на n. Для выборочной дисперсии она делится на n − 1 — это поправка Бесселя, дающая несмещённую оценку по выборке.
Когда использовать дисперсию генеральной совокупности, а когда выборочную?
Используйте дисперсию генеральной совокупности, если есть данные обо всей группе, и выборочную дисперсию, если данные представляют лишь часть более крупной совокупности.
Что такое стандартное отклонение?
Стандартное отклонение — квадратный корень дисперсии. Он выражает спред в тех же единицах, что и исходные данные, что упрощает их интерпретацию.
Почему выборочная дисперсия использует n − 1?
Разделение на n - 1 исправляет тот факт, что выборка имеет тенденцию недооценивать истинную популяцию. Это называется поправкой Бесселя.
Как ввести свои номера?
Введите или вставьте значения, разделенные запятыми, пробелами, точками с запятой или разрывами строк. Любое сочетание разделителей работает.

Вставьте этот калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте фрагмент — он работает везде, где вы можете вставить HTML, и синхронизируется с этой страницей.

Предварительный просмотр →

Просмотр всех калькуляторов → · Подробнее по математике →