免费在线范围和 IQR 计算器
四分位间距 (IQR) 是中间 50% 的数据的分布。 该计算器还使用 Tukey Fences 方法查找范围、四分位数和任何异常值。
如何使用
- 在文本框中键入或粘贴至少 4 个数字 — 逗号、空格或分号都有效。
- Q1、Q3、IQR 和异常值会立即出现。
- 排序的数据集显示在底部以供参考。
- 单击“与我的号码共享”以复制恢复数据的 URL。
公式
Range = Max − Min
Q1 = median of the lower half of the sorted data
Q2 = median of the full data set
Q3 = median of the upper half of the sorted data
IQR = Q3 − Q1
Lower fence = Q1 − 1.5 × IQR
Upper fence = Q3 + 1.5 × IQR
栅栏外的值被标记为异常值。
工作示例
数据：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10（n = 10，偶数）
- 排序：1、2、3、4、5 | 6、7、8、9、10
- Q1 = [1,2,3,4,5] = 3
- Q2 (中位数) = (5+6)/2 = 5.5
- Q3 = [6,7,8,9,10]的中位数 = 8
- IQR = 8 − 3 = 5
- 围栏：较低 = 3 - 7.5 = -4.5； 上 = 8 + 7.5 = 15.5 → 无异常值
笔记
- 该计算器使用 独家（图基） 四分位方法，也称为方法 1。
- 不同的统计软件可能使用包容性四分位数，给出的 Q1/Q3 值略有不同。
- 计算有意义的四分位数至少需要 4 个数字。
经常问
什么是IQR？
四分位间距 (IQR) 是 Q3 减去 Q1 — 中间 50% 的值的分布。 与全系列不同，它对异常值具有抵抗力。
四分位数是如何计算的？
此计算器使用 Exclusive (TuKey) 方法。 对于奇数数据集，将数据拆分为下半部分和上半部分时，中值被排除在外。 Q1 是下半部分的中位数； Q3是上半部分的中值。
如何检测离群值？
如果值低于 Q1 - 1.5 × IQR 或高于 Q3 + 1.5 × IQR，则值为离群值。 这些边界被称为 Tukey 围栏。
为什么计算器至少需要 4 个数字？
将数据分成两个有意义的一半并计算 Q1 和 Q3 所需的最小值是四个值。
范围和IQR有什么区别？
范围只是最大值减去最小值，因此单个极值将其膨胀。 IQR 仅跨越中间 50%，因此它是一种更强大的传播指标。
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