自由債券收益率計算器
到期收益率是持有到期債券獲得的總回報。 該計算器準確地找到 YTM，然後將當前收益率、年度票息、溢價或折扣報告給。
產量到期（YTM）
—%
當前產量
—%
年票息
$—
價格與面子
麥考利持續時間
— 年
如何使用
- 輸入債券的面值（通常為 1,000 美元）。
- 輸入債券上列印的年票利率。
- 選擇優惠券支付頻率 — 年度、半年度或季度。
- 輸入您今天要支付的當前市場價格。
- 輸入到到期的年數。
- 單擊 計算債券收益率 檢視 YTM、當前收益率、持續時間和價格狀態。
公式
當前產量：
CY = (faceValue × couponRate%) / currentPrice
到期收益率 — 通過找到 r 以數值方式求解：
currentPrice = Σ [coupon / (1 + r)^t] + faceValue / (1 + r)^n
其中票息為每週期票息支付，R 為週期性收益，N 為總週期。
麥考利持續時間：
D = Σ [t × PV(CFt)] / currentPrice
其中 t 以年數表示，PV(CFT) 是 YTM 處每個現金流量的現值。
計算範例
面值：$1,000。 優惠券率：5%（半年）。 當前價格：950美元。 到期年份：10。
- 年度優惠券：50美元（每6個月支付25美元）
- 當前收益率：50美元/950美元= 5.26%
- YTM ≈ 5.65% （高於優惠券，因為打折）
- 麥考利持續時間 ≈ 7.99 years
筆記
- YTM 假設所有票息支付都以 YTM 利率進行再投資——在實踐中，再投資率有所不同。
- 該計算器模擬子彈鍵（單一到期日期）。 可贖回債券、浮動利率債券和通脹掛鉤債券需要額外的投入。
- 用於 YTM 的二進位制搜尋收斂到 4 個小數點精度。
參考文獻
- Understanding Bond Yield and ReturnFINRA · finra.org
- Current yield — bond coupon-to-price yield formulaWikipedia · en.wikipedia.org
常見問題
什麼是成熟的屈服？
到期收益率 (YTM) 是您在今天以當前價格購買債券，收到所有票息付款並持有直到面值在到期時獲得的年化回報。 它包括票面收入以及以溢價或折扣購買面值的收益或損失。
價格與收益率有何關係？
債券價格和收益率相反的方向：當債券的價格高於面值（溢價）時，YTM 跌破票面利率。 當價格低於面值（折扣）時，YTM 會升至票面利率之上。 以面值定價的債券的 YTM 等於其票面利率。
什麼是麥考利持續時間？
麥考利持續時間是接收債券所有現金流的加權平均時間（以年為單位）：票券和麵值。 它衡量利率敏感度 — 7 年期限意味著債券的價格將每增加 1% 的利率下跌約 7%。
當前收益率與 YTM 相比是多少？
當前收益率 = 年票價 ÷ 當前價格。 它忽略了時間價值和到期時的收益或損失。 YTM 更全面：它考慮了所有現金流量何時到達，使其成為比較債券的標準衡量標準。
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