免費線上混合號碼計算器
混合數結合了整數和適當的分數，例如 1 1/2 或 3 2/5。 這個計算器新增、減去、乘以或除以任何兩個混合數並給出。
+
結果
—
假分數
—
十進制
—
如何使用
- 選擇一個操作 — 新增 (+)、減去 (-)、乘法 (×) 或除法 (÷)。
- 輸入第一個混合數的整數、分子和分母。
- 輸入第二個混合數的整數、分子和分母。
- 將結果讀為混合數、不正確分數和小數。
將混合數轉換為不正確的分數
對於混合數 w n/d：
improperNumerator = W × d + n
improperFraction = improperNumerator / d
示例：1 1/2 → (1 × 2 + 1) / 2 = 3/2
四個操作
將兩個數字轉換為不正確的分數 A/B 和 C/D 後：
補充： (a×d + c×b) / (b×d)
減法： (a×d − c×b) / (b×d)
乘法： (a×c) / (b×d)
部門： (A×D) / (B×C) ← 乘以倒數
然後減少 GCD 以獲得最終的簡化結果。
計算範例
1 1/2 + 2 1/3: 3/2 + 7/3 = (9 + 14)/6 = 23/6 = 3 5/6 ≈ 3.833
3 1/2 − 1 1/4: 7/2 − 5/4 = (14 − 5)/4 = 9/4 = 2 1/4 = 2.25
1 1/2 × 2 2/3: 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4
3 1/2 ÷ 1 3/4: 7/2 ÷ 7/4 = 7/2 × 4/7 = 28/14 = 2
筆記
- 作為整數輸入 0 給出了一個純分數（例如，0 3/4 = 3/4）。
- 分母不能為零——計算器將顯示錯誤。
- 支援負面結果； 輸入負整數。
參考文獻
- Fraction (mixed numbers)Wikipedia · en.wikipedia.org
- Mixed FractionWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com
常見問題
計算器如何處理混合數字？
首先將每個混合數字轉換為不正確的分數。 例如，1 1/2 變成 3/2（全 × 分母 + 分子，超過分母）。 然後對兩個不正確的部分執行所選的操作，並將結果簡化並轉換回。
結果如何簡化？
計算器將結果的分子和分母除以其最大的公約數 (GCD)，該除數是使用歐幾裡得演算法找到的。 這給出了完全減少的分數。
混合數加法是如何計算的？
將兩者轉換為不正確的分數（A/B 和 C/D），然後計算 (A×D + C×B) / (B×D)，並減少。 例：1 1/2 + 2 1/3 = 3/2 + 7/3 = (9 + 14)/6 = 23/6 = 3 5/6。
混合數乘法是如何計算的？
將兩者轉換為不正確的分數，然後將分子和分母相乘：(A×C) / (B×D)，然後減少。 例：1 1/2 × 2 2/3 = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4。
我可以只輸入一個分數（沒有整數）的混合數嗎？
是的。 在整數字段和所需的分子和分母中輸入 0。 例如，整數，分子3，分母4代表3/4。
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