GCD和LCM计算器
GCD 是将所有输入均匀地划分的最大数字。 LCM 是所有输入均匀分成的最小数字。
GCD
—
最大的公约数
LCM
—
最不常见的倍数
算法
GCD 使用 Euclid 算法（约 300 BC — 仍在使用的最古老的算法之一）：
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM 源自 GCD：
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
对于两个以上的数字，成对应用：GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)。
例子
| 號碼 | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
经常问
什麼是GCD？
GCD（最大的公約數），也稱為 GCF（最大公因數）或 HCF（最高公因數），是最大的正整數，它不剩餘地除以所有給定的數字。 GCD(12, 18) = 6，因為 6 是將 12 和 18 都分開的最大數字。
什麼是LCM？
LCM（最小公倍數）是最小的正整數，可以被所有給定的數字整除。 LCM(4, 6) = 12，因為 12 是 4 和 6 均勻分成的最小數字。
GCD 是如何計算的？
計算器使用 Euclid 演算法：GCD(A, B) = GCD(B, A MOD B)，重複直到 B = 0。然後透過成對應用 GCD 來減少多個數字。
GCD和LCM有什麼關係？
對於兩個數字 A 和 B： LCM(A, B) = |A × B| / GCD(a, b)。 這就是為什麼首先減少 GCD 可以防止溢位。
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