免費線上差異計算器
方差衡量一組數字與其平均值的分佈距離。 此計算器給出總體或樣本方差、標準差、中位數、模式和範圍。
類型
如何使用
- 鍵入或將您的數字貼上到文本框中 — 逗號、空格、分號和換行符都可以工作。
- 選擇 榜樣 （預設）或 人口 取決於您的資料。
- 方差、標準差、平均值、中位數、模式和範圍更新即時更新。
- 單擊“與我的號碼共享”以複製恢復資料的 URL。
公式
人口差異：
σ² = Σ(xᵢ − μ)² / n
樣本差異：
s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1)
標準偏差： 方差的平方根。
其中：
- μ （或 x̄) = 意味著
- 網路 = 數值的計數
- σ(xᵢ − μ)² = 均值的平方偏差的總和
計算範例
資料：2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8)
- 平均值 = 40 / 8 = 5
- 平方偏差：(2−5)²=9，(4−5)²=1 × 3，(5−5)²=0 × 2，(7−5)²=4，(9−5)²=16
- 平方偏差的總和 = 9 + 3 + 0 + 4 + 16 = 32
- 總體方差 σ² = 32 / 8 = 4 → σ = 2
- 樣本方差 S² = 32 / 7 ≈ 4.5714 → s ≈ 2.138
筆記
- 樣本方差至少需要 2 個值； 人口方差適用於 1 或更多。
- MODE 顯示與最高頻率繫結的所有值。 如果沒有重複值，模式將被列為“無”。
- 結果四捨五入到 8 個有效數字。
參考文獻
常見問題
什麼是方差？
方差是與平均值的平方差的平均值。 高變異數意味著數值廣泛傳播； 低變異數意味著它們聚集在平均值附近。
總體變異數和樣本變異數有什麼差別？
總體變異數將平方差的總和除以 n。 樣本方差除以 n - 1（貝塞爾校正），在使用資料子集時給出無偏估計。
我應該什麼時候使用總體與樣本方差？
當您擁有群組中每個成員的資料時，請使用總體差異。 當您的資料是從較大人群中抽取的樣本時，請使用樣本方差。
什麼是標準差？
標準差是方差的平方根。 它以與原始資料相同的單位表示傳播，使其更容易解釋。
為什麼樣本方差使用 n - 1？
除以 n - 1 糾正了樣本傾向於低估真實人口傳播的事實。 這被稱為貝塞爾的校正。
如何輸入我的號碼？
鍵入或貼上以逗號、空格、分號或換行符分隔的值。 任何分隔符的組合都有效。
嵌入這個計算器
將此免費計算器新增到您自己的網站。 複製片段 - 它適用於您可以貼上 HTML 並與此頁面保持同步的任何地方。