Kostenloser Online-Exponentenrechner

Ein Exponent sagt Ihnen, wie oft Sie eine Basisnummer mit sich selbst multiplizieren sollen. Dieser Rechner behandelt alle Basis und Exponenten, einschließlich Wurzeln (Fraktionsexponenten) und negative Kräfte.

Basis

Exponent

Ergebnis

—

wie man benutzt

Geben Sie eine ein Base Nummer
Geben Sie eine ein Exponent (kann negativ oder bruchstückhaft sein).
Klicken Sie Berechnen oder drücken Sie die Eingabetaste.
Siehe das Ergebnis und die wissenschaftliche Notation.

Formel

B^n = B × B × B × … (n mal)

Für nicht ganzzahlige Exponenten: b ^(p/q) = q-te Wurzel von b^p

Schlüsselregeln

Ausdruck	Ergebnis
b^0	1 (beliebig ungleich b)
b^1	H
B ^ (− N)	1/b^n
b^(1/2)	√B (Quadratwurzel)
b^(1/3)	∛b (Wurzelwurzel)
B ^ (m / n)	n-te Wurzel von B ^ m

Gearbeitete Beispiele

Ausdruck	Ergebnis
2^10	1,024
10^6	1,000,000
9^0.5	3
2^(−3)	0.125
10^20	1 × 10^20

Häufig gefragt

Was ist ein Exponent?

Ein Exponent (oder eine Potenz) gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Bei b^n ist b die Basis und n der Exponent. 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.

Was bedeutet ein negativer Exponent?

Ein negativer Exponent bedeutet, dass der Kehrwert gilt: b ^ (− n) = 1 / b ^ n. Also 2 ^ (−3) = 1/8 = 0,125.

Wie funktionieren gebrochene Exponenten?

Ein Bruch als Exponent steht für eine Wurzel: b^(1/n) ist die n-te Wurzel von b. Daher gilt 9^(1/2) = √9 = 3 und 27^(1/3) = ∛27 = 3.

Was ist b^0?

Jede auf die Potenz von 0 erhöhte Zahl ungleich Null entspricht 1. Dies ist eine Grundregel - 5 ^ 0 = 1, 100 ^ 0 = 1.

Was passiert mit einer negativen Base und einem Bruchexponenten?

Eine negative Base mit einem fraktionierten Exponenten erzeugt eine komplexe (imaginäre) Zahl - zum Beispiel (−4) ^ 0,5 = √(−4), die imaginär ist. Der Rechner gibt in diesem Fall einen Fehler zurück.

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