Kostenloser Online-Exponentenrechner
Ein Exponent sagt Ihnen, wie oft Sie eine Basisnummer mit sich selbst multiplizieren sollen. Dieser Rechner behandelt alle Basis und Exponenten, einschließlich Wurzeln (Fraktionsexponenten) und negative Kräfte.
Ergebnis
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Anleitung
- Geben Sie eine ein Base Nummer
- Geben Sie eine ein Exponent (kann negativ oder bruchstückhaft sein).
- Klicken Sie Berechnen oder drücken Sie die Eingabetaste.
- Siehe das Ergebnis und die wissenschaftliche Notation.
Formel
B^n = B × B × B × … (n mal)
Für nicht ganzzahlige Exponenten: b ^(p/q) = q-te Wurzel von b^p
Schlüsselregeln
| Ausdruck | Ergebnis |
|---|---|
| b^0 | 1 (beliebig ungleich b) |
| b^1 | H |
| B ^ (− N) | 1/b^n |
| b^(1/2) | √B (Quadratwurzel) |
| b^(1/3) | ∛b (Wurzelwurzel) |
| B ^ (m / n) | n-te Wurzel von B ^ m |
Rechenbeispiele
| Ausdruck | Ergebnis |
|---|---|
| 2^10 | 1,024 |
| 10^6 | 1,000,000 |
| 9^0.5 | 3 |
| 2^(−3) | 0.125 |
| 10^20 | 1 × 10^20 |
Referenzen
- Exponentiation (base raised to a power)Wikipedia · en.wikipedia.org
Häufige Fragen
Was ist ein Exponent?
Ein Exponent (oder eine Potenz) gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird. Bei b^n ist b die Basis und n der Exponent. 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8.
Was bedeutet ein negativer Exponent?
Ein negativer Exponent bedeutet, dass der Kehrwert gilt: b ^ (− n) = 1 / b ^ n. Also 2 ^ (−3) = 1/8 = 0,125.
Wie funktionieren gebrochene Exponenten?
Ein Bruch als Exponent steht für eine Wurzel: b^(1/n) ist die n-te Wurzel von b. Daher gilt 9^(1/2) = √9 = 3 und 27^(1/3) = ∛27 = 3.
Was ist b^0?
Jede auf die Potenz von 0 erhöhte Zahl ungleich Null entspricht 1. Dies ist eine Grundregel - 5 ^ 0 = 1, 100 ^ 0 = 1.
Was passiert mit einer negativen Base und einem Bruchexponenten?
Eine negative Base mit einem fraktionierten Exponenten erzeugt eine komplexe (imaginäre) Zahl - zum Beispiel (−4) ^ 0,5 = √(−4), die imaginär ist. Der Rechner gibt in diesem Fall einen Fehler zurück.
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