Factorial Rechner - N!
Der Faktor n (geschrieben n!) ist das Produkt aller positiven ganzen Zahlen von 1 bis n. Dieser Rechner zeigt den genauen Wert für kleine Eingaben und wissenschaftliche Notation für große.
n! =
—
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Formel
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1
0! = 1 (by definition)
Gemeinsame Werte
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 5 | 120 |
| 10 | 3,628,800 |
| 20 | 2.433 × 10^18 |
| 50 | 3.041 × 10^64 |
| 100 | 9.333 × 10^157 |
Referenzen
- Factorial (n! and the 0! = 1 convention)Wikipedia · en.wikipedia.org
Häufige Fragen
Was ist eine Fakultät in der Mathematik?
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1. Nach Definition gilt 0! = 1. Fakultäten wachsen sehr schnell: 10! = 3.628.800 und 100! hat 158 Ziffern.
Warum wechselt der Rechner auf wissenschaftliche Notation über 170?
JavaScript-Gleitkommazahlen nach IEEE 754 überlaufen bei etwa 1,8 × 10^308. Da 171! ≈ 1,24 × 10^309 ist, lässt sich der exakte Wert nicht mehr darstellen. Der Rechner nutzt Logarithmen, um die wissenschaftliche Schreibweise dennoch korrekt anzuzeigen.
Was ist 0! Und warum ist es 1?
Per Definition gilt 0! = 1. Dadurch bleibt für n = 1 die Identität n! = n × (n−1)! erhalten (also 1 = 1 × 0! = 1 × 1), und kombinatorische Formeln wie C(n,0) = 1 funktionieren korrekt.
Wie viele Ziffern hat 100!?
100! hat 158 Ziffern. Die Anzahl der Ziffern ist floor(log10(n!)) + 1, wobei floor abrundet.
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