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kostenlos online Zahlenbasiskonverter

Ein Zahlenbasiskonverter übersetzt ganze Zahlen zwischen Positionszahlensystemen. Geben Sie einen Wert in einer Basis ein und sehen Sie das Äquivalent in binär, oktal, dezimal und hexadezimal - alles bei.

Über diesen Rechner

Anleitung

  1. Geben Sie die zu konvertierende Nummer ein Wert Feld
  2. Set Ausgangsbasis zur aktuellen Basis Ihrer Nummer.
  3. Set Zur Basis zur Zielbasis.
  4. Ergebnisse automatisch aktualisieren – keine Schaltfläche erforderlich.

Formeln

So analysieren Sie einen Wert in Basis B:

decimal = sum of (digit × b^position) for each digit, right to left

Um eine Dezimalzahl n in der Basis B auszudrücken:

repeatedly divide n by b, collecting remainders right-to-left

Rechenbeispiel

Konvertieren 255 (Dezimal) bis hexadezimal:

255 ÷ 16 = 15 remainder 15 → F
15  ÷ 16 = 0  remainder 15 → F
Read remainders right-to-left → FF

Konvertieren FF (hex) zu binär:

F = 1111 in binary
FF = 11111111 in binary (8 bits)

Standarddarstellungen

DezimalBinärOktalHex
0000
10101012A
16100002010
25511111111377FF
256100000000400100

Referenzen

  • RadixWikipedia · en.wikipedia.org
  • BaseWolfram MathWorld · mathworld.wolfram.com

Häufige Fragen

Was ist eine Zahlenbasis?
Die Basis (oder der Radix) gibt an, wie viele unterschiedliche Ziffern ein Stellenwertsystem verwendet. Das Dezimalsystem nutzt 10 Ziffern (0–9), das Binärsystem 2 (0–1) und das Hexadezimalsystem 16 (0–9 und A–F).
Wie funktioniert die Basiskonvertierung?
Jede ganze Zahl lässt sich in jedem Zahlensystem darstellen. Bei der Umrechnung wird die eingegebene Zahl zunächst anhand der Stellenwerte in ihrem Ausgangssystem interpretiert. Anschließend wird die resultierende ganze Zahl durch wiederholte Division beziehungsweise mit den Ziffern des Zielsystems dargestellt.
Warum wird Hexadezimal im Computer verwendet?
Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Binärbits; ein Byte mit 8 Bits lässt sich daher als zwei Hexadezimalziffern darstellen. Speicheradressen, Farbcodes und Binärdaten sind so wesentlich lesbarer als eine lange Folge aus Nullen und Einsen.
Welche Zeichen sind in jeder Basis gültig?
Basis 2 verwendet 0–1, Basis 8 verwendet 0–7, Basis 10 verwendet 0–9 und Basis 16 verwendet 0–9 sowie A–F. Bei Basen über 10 wird die Reihe mit Buchstaben fortgesetzt: Basis 36 verwendet 0–9 und A–Z.
Unterstützt dies negative Zahlen?
Derzeit nicht. Der Konverter arbeitet nur mit nicht negativen Ganzzahlen.
Wie teile ich eine Konvertierung?
Klicken Sie auf Mit Meine Nummern teilen, um eine URL zu kopieren, die Ihren Wert und die Basisauswahl für jeden, an den Sie sie senden, vorab füllt.

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