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Kostenloser Online-Volumenrechner

Volumen ist der Betrag des 3-D-Raums, den eine Form einnimmt. Dieser Taschenrechner findet Volumen und Fläche für sechs gängige Formen in der Wahl der Einheit.

Volumen (cm³)
—
Oberfläche (cm²)
—
Über diesen Rechner

wie man benutzt

  1. Wählen Sie eine Form Aus der Dropdown-Liste.
  2. Wählen Sie eine Einheit (cm, m, in, ft).
  3. Geben Sie die erforderlichen Abmessungen ein – das Formular zeigt nur die für Ihre Form relevanten Felder an.
  4. Volumen und Oberfläche erscheinen sofort.

Formeln

Würfel (Seite = S)

  • Volumen: V = S³
  • Oberfläche: A = 6s²

Rechteckkasten (L × B × H)

  • Volumen: V = L × B × H
  • Oberfläche: A = 2 (LW + LH + WH)

Kugel (Radius = R)

  • Volumen: V = (4/3)πr³
  • Oberfläche: A = 4πr²

Zylinder (Radius = R, Höhe = H)

  • Volumen: V = πr²h
  • Oberfläche: A = 2πR(R + H)

Kegel (Radius = R, Höhe = H)

  • Schräghöhe: L = √(R² + H²)
  • Volumen: V = (1/3)πr²h
  • Oberfläche: A = πr(R + L)

Rechteckige Pyramide (Basis L × W, Höhe = H)

  • Volumen: V = (1/3) × L × B × H
  • Schräghöhen: S₁ = √((L/2)² + H²), S₂ = √(W/2)² + H²)
  • Oberfläche: A = LW + L × S₂ + W × S₁

Gearbeitete Beispiele

Kugel, R = 5 cm: V = (4/3)π(5³) ≈ 523.5988 cm³, A = 4π(25) ≈ 314,1593 cm²

Zylinder, R = 4, H = 10 cm: V = π(16)(10) ≈ 502.6548 cm³, A = 2π(4)(14) ≈ 351.8584 cm²

Notizen

  • Alle Ergebnisse werden auf vier Dezimalstellen gerundet.
  • Die Oberfläche für einen Kegel umfasst den Grundkreis und die Seitenfläche.
  • Für eine Pyramide umfasst die Oberfläche die rechteckige Basis und alle vier dreieckigen Flächen.

Häufig gefragt

Welche Formen unterstützt dieser Rechner?
Unterstützt werden Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Kegel und rechteckige Pyramide. Nach Auswahl der Form erscheinen automatisch die passenden Eingabefelder.
Wie wird das Volumen einer Kugel berechnet?
V = (4/3) × π × r³, wobei r der Radius ist. Oberfläche = 4 × π × r².
Wie wird das Volumen eines Zylinders berechnet?
V = π × r² × h, wobei r der Radius und h die Höhe ist. Oberfläche = 2 × π × r × (r + h).
Wie wird das Volumen eines Kegels berechnet?
V = (1/3) × π × r² × h. Oberfläche = π × r × (r + Mantellinie), wobei Mantellinie = √(r² + h²).
Wie wird das Volumen einer rechteckigen Pyramide berechnet?
V = (1/3) × Basislänge × Basisbreite × Höhe. Die Oberfläche umfasst die Basis plus vier dreieckige Flächen.
Welche Einheiten kann ich verwenden?
Zentimeter (cm), Meter (m), Zoll (in) oder Fuß (ft). Das Volumen wird in kubischen Einheiten (z. B. cm³) und Oberfläche in quadratischen Einheiten (z. B. cm²) angegeben.

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