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Calculateur de combinaisons et de permutations

Les combinaisons comptent les moyens de choisir k articles parmi n lorsque la commande n'a pas d'importance. Les permutations comptent les arrangements lorsque la commande est importante.

Combinaisons C(n,k)

—

La commande n'a pas d'importance

Permutations P(n,k)

—

L'ordre compte

À propos de cette calculatrice

formules

Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!

Exemples

naKc(n,k)p(n,k)
521020
103120720
5252,598,960311,875,200

L'exemple de 52 choix-5 est le nombre de mains de poker à 5 cartes à partir d'un jeu standard (combinaisons) par rapport au nombre d'offres distinctes de 5 cartes commandées (permutations).

fréquemment demandé

Quelle est la différence entre les combinaisons et les permutations ?
Combinaisons : L'ordre de sélection n'a pas d'importance (choisir un comité de 3 personnes parmi 10 personnes). Permutations : l'ordre est important (attribution d'or, d'argent et de bronze à 3 personnes sur 10 personnes). c(10,3) = 120 ; P(10,3) = 720.
Quelle est la formule des combinaisons ?
c(n,k) = n ! / (k! × (n−k)!). Cela équivaut à p(n,k) / k ! Parce que les combinaisons divisent le k! Façons d'organiser les éléments choisis.
Quelle est la formule des permutations ?
p(n,k) = n ! / (n−k) !. Pour k = n, c'est simplement n!.
Qu'est-ce que C(n,0) est égal ?
c(n,0) = 1 pour n'importe quel n ≥ 0 — il y a exactement une façon de ne rien choisir.
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