onlinecalculator.me

Калькулятор комбинаций и перестановок

Комбинации подсчитывают способы выбора k элементов из n, когда ордер не имеет значения. Перестановки учитывают договоренности, когда заказ имеет значение.

Комбинации C(n,k)

—

Заказ не имеет значения

Перестановки P(n,k)

—

Заказ имеет значение

Об этом калькуляторе

формулы

Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!

Примеры

nКс(п,к)P(n,k)
521020
103120720
5252,598,960311,875,200

Пример 52-Choose-5 - это количество 5-карточных покерных рук из стандартной колоды (комбинаций) по сравнению с количеством отдельных упорядоченных 5-карточных сделок (перестановки).

Часто спрашивают

В чем разница между комбинациями и перестановками?
Сочетания: порядок выбора не важен — например, при выборе комитета из 3 человек среди 10. Размещения: порядок важен — например, при распределении золотой, серебряной и бронзовой медалей между 3 из 10 участников. C(10,3) = 120; P(10,3) = 720.
Какова формула комбинаций?
C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!). Это равно P(n,k) / k!, поскольку в сочетаниях не учитываются k! способов упорядочить выбранные элементы.
Какова формула перестановок?
P(n,k) = n! / (n−k)!. При k = n это просто n!.
Чему равна C(n,0)?
C(n,0) = 1 для любого n ≥ 0 — существует ровно один способ ничего не выбирать.
Как поделиться своим расчетом?
Нажмите «Поделиться с моими номерами», чтобы скопировать URL-адрес, который сохраняет ваши значения n и k.

Вставьте этот калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте фрагмент — он работает везде, где вы можете вставить HTML, и синхронизируется с этой страницей.

Предварительный просмотр →

Просмотр всех калькуляторов → · Подробнее по математике →