onlinecalculator.me
Скачать приложение

НОД и НОК

GCD — это наибольшее число, которое делит все входы поровну. LCM — это наименьшее число, которое все входы делят на равномерно.

GCD

—

Величайший общий делитель

LCM

—

Наименее обычный множественный

Об этом калькуляторе

Алгоритм

GCD использует алгоритм Евклида (примерно 300 г. до н.э. — один из самых старых алгоритмов, все еще используемых):

GCD(a, b):
  while b ≠ 0:
    a, b = b, a mod b
  return a

LCM выведено из GCD:

LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)

Для более чем двух чисел применить попарно: GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c).

Примеры

Книга ЧиселGCDLCM
12, 18636
4, 6212
7, 13191
12, 18, 24672

Использованная литература

Часто задаваемые вопросы

Что такое ГХД?
GCD (наибольший общий делитель), также называемый GCF (наибольшим общим фактором) или HCF (наибольший общий фактор), является наибольшим положительным целым числом, которое делит все заданные числа без остатка. gcd(12, 18) = 6, потому что 6 - наибольшее число, которое делит 12 и 18.
Что такое LCM?
LCM (наименьшее общее множественное число) — это наименьшее положительное целое число, которое делится на все заданные числа. LCM(4, 6) = 12, потому что 12 - наименьшее число, которое 4 и 6 делятся на равномерно.
Как рассчитывается ГХД?
Калькулятор использует алгоритм Евклида: gcd(a, b) = gcd(b, mod b), повторяющийся до b = 0. Затем он уменьшает несколько чисел, применяя попарно gcd.
Какая связь между GCD и LCM?
Для двух чисел a и b: LCM(A, B) = |A × B| / GCD(A, B). Вот почему уменьшение GCD в первую очередь предотвращает переполнение.
Как поделиться своим расчетом?
Нажмите «Поделиться с моими номерами», чтобы скопировать URL-адрес, который снова открывается с вашего ввода.

Встроить калькулятор

Добавьте этот бесплатный калькулятор на свой сайт. Скопируйте HTML-код — он работает везде, где можно вставить HTML, и всегда открывает актуальную версию калькулятора.

Предпросмотр →

Articles about the gcd and lcm calculator

Все калькуляторы → · Подробнее по математике →