组合和置换计算器
当订单无关紧要时，组合会计算从 n 中选择 k 个项目的方法。 当顺序确实很重要时，置换计数安排。
组合 C(N,K)
—
订单无关紧要
置换 P(n,k)
—
订单很重要
公式
Combinations: C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!)
Permutations: P(n, k) = n! / (n − k)!
例子
| n | k | C(N,K) | P(n,k) |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 10 | 20 |
| 10 | 3 | 120 | 720 |
| 52 | 5 | 2,598,960 | 311,875,200 |
52-choose-5 的例子是标准牌组（组合）的 5 张扑克牌的数量与不同的有序 5 卡交易（排列）的数量。
经常问
组合和排列有什么区别？
组合：选择顺序无关紧要（从 10 人中选择一个由 3 人组成的委员会）。 排列：命令很重要（从 10 人中将金、银和青铜授予 3 个）。 C(10,3) = 120； P(10,3) = 720。
组合的公式是什么？
C(n,k) = n！ / (k! × (n−k)!)。 这等于 p(n,k) / k！ 因为组合分开k！ 安排所选项目的方式。
排列的公式是什么？
P(n,k) = n！ / (n−k)! 对于 k = n，这只是 n!。
c(n,0) 等于什么？
C(n,0) = 1 对于任何 n ≥ 0 — 正好有一种方法可以选择任何内容。
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