GCD和LCM计算器
GCD 是将所有输入均匀地划分的最大数字。 LCM 是所有输入均匀分成的最小数字。
GCD
—
最大的公约数
LCM
—
最不常见的倍数
算法
GCD 使用 Euclid 算法（约 300 BC — 仍在使用的最古老的算法之一）：
GCD(a, b):
while b ≠ 0:
a, b = b, a mod b
return a
LCM 源自 GCD：
LCM(a, b) = |a × b| / GCD(a, b)
对于两个以上的数字，成对应用：GCD(a, b, c) = GCD(GCD(a, b), c)。
例子
| 数字 | GCD | LCM |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 4, 6 | 2 | 12 |
| 7, 13 | 1 | 91 |
| 12, 18, 24 | 6 | 72 |
经常问
什么是GCD？
GCD（最大的公共除数），也称为 GCF（最大公因数）或 HCF（最高公因数），是将所有给定数字除去的最大正整数。 GCD(12, 18) = 6 因为 6 是除 12 和 18 的最大数。
什么是LCM？
LCM（最小公倍数）是可以被所有给定数字整除的最小正整数。 LCM(4, 6) = 12 因为 12 是 4 和 6 均匀分成的最小数字。
GCD是如何计算的？
计算器使用 Euclid 的算法：GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)，重复到 b = 0。然后通过成对应用 GCD 来减少多个数字。
GCD和LCM有什么关系？
对于两个数字 a 和 b： LCM(a, b) = |a × b| / GCD(A, B)。 这就是为什么减少 GCD 首次防止溢出的原因。
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